更新时间：2024-06-24 19:32
激波关系式是一组联系激波前后介质运动速度、压强、温度、密度等参量的关系式。
在随激波一起运动的坐标系内，激波是固定不动的。在图1中激波上的P点，联系激波前后介质速度v、压强p、密度ρ和比焓h（单位质量物质的焓）的质量守恒、却是守恒和能量守恒方程分别为：
下标1、2分别表示激波前后的参量，n、t分别表示沿P点处激波法线方向n和切线方向t的分量。这些基本关系对任何介质，包括气体、液体和固体都适用，但随介质的不同可有不同的表达形式（见固体中的激波）。这些关系式通常称为兰金-许贡纽关系式。为使上述方程组封闭，还应该补充介质的状态方程。气体状态方程研究得比较充分，固体和液体在高温、高压下的状态方程还需要进一步研究。
图1 激波前后关系
对于比热为常值的完全气体，利用相应的状态方程，可以直接解出斜激波后诸气流参量的关系式：
式c*中为临界声速（对应于Ma=1时的声速）；Ma1为波前气流的马赫数；β为激波相对于波前气流方向的倾斜角（图1）；T、s和p0分别为热力学温度、比熵（单位质量物质的熵）和总压；γ为比热比。当β等于90°时，这些关系式就成了正激波关系式。
在正激波中，存在关系v1v2=c*2或λ1λ2=1，式λ=v/c*中称为速度系数，在流速等于声速时，λ=1。这个关系说明超声速流（λ〉1）经过正激波变为亚声速流（λ〈1），相反的变化则是不可能的。从经正激波的熵增（△S=S2-S1）同波前马赫数的关系（图2）看出，若波前为亚声速流（Ma1〈1），则△S〈0，这违反热力学第二定律，故是不可能的。
图2 经正激波熵的变化
由质量守恒关系式可直拉求出气流经激波后的折角δ同激波倾斜角β的关系：
对于定比热的完全气体，这个关系化为：
对应于一定的Ma1，存在一个最大的折角δmax。在马赫数为Ma1的气流遇到一半顶角为α的尖楔时（图3），若α〈δmax，就形成一道依附于尖楔顶端的斜激波；若α〉δmax则产生一道立在尖楔前方的离体弓形激波。
图3 超声速气流绕尖楔产生的激波