赋值环是一种特殊的局部环。也是重要的交换环类。交换环R称为赋值环，是指它满足以下等价条件之一：

1.对任意a，b∈R，恒有a∈Rb或b∈Ra，换言之，必有a整除b或b整除a。

2.R的所有理想(对于包含关系)组成线性序集。

3.R是局部环且任意有限生成理想是主理想.满足条件3的环也称为贝祖特环。

赋值环是交换的特殊序列环。它与戴德金环有密切的关系.事实上，交换诺特局部整环是赋值环当且仅当它是戴德金环。赋值环上的模具有良好的分解性质，马特利斯(Matlis，E.)于1957年证明：赋值环R上任意有限生成模M的内射包E(M)是有限个不可分解内射模的直和，或等价于M有有限哥尔迪维数。赋值环R上任意有限表示模是循环表示模的直和，从而推广了卡普兰斯基(Kaplansky，I.)的工作。

英国著名的物理学家、天文学家和数学家，古典力学理论体系的创始人。他在伽俐略和刻普勒等前人研究成果的基础上，结合他自己的科学实践，总结出力学运动的三个基本定律(惯性定律、力和加速度定律、作用和反作用定律)和万有引力定律，奠定了古典力学的基础，实现了近代自然科学的第一次综合。他的上述科学成就，发表在《自然哲学的数学原理》(1687)一书中。为了研究力学中的变速和变加速运动，牛顿创立了“流数法”，即微积分计算法。他对光学也有深入的研究。他在《光学》(1704)一书中论述了光的分解、反射望远镜、薄膜颜色等重要成果。他提出的光的“微粒说”在物理学界有很大影响。在数学上，他创立了二项式定理和无限理论，并与莱布尼兹同时发明了微积分等。在自然科学领域，牛顿基本是唯物主义者。他坚持唯物主义的经验论，特别重视实验和归纳推理的作用，主张驱除经院哲学中鼓吹的超自然的神密的“隐质”，坚持用实验来证明科学发现的正确性。他继承了古希腊进步的唯物主义的原子论，承认物质、运动、时空的客观存在，承认世界客观规律的存在及其可知性。这种唯物主义的倾向是他取得重大科学成果的一个思想原因。但是他的自然观是形而上学的机械论。他认为宇宙万物没有任何发展的历史，是永远不变的。他把物质的一切运动形式都归结为机械运动，认为运动只是位置的变更和单纯的循环，没有任何质的变化。在认识论上，他是狭隘的经验论者。他蔑视理论思维，否定假说的意义。他的“我不虚构假说”的座右铭成为18世纪科学界经验主义的口号。由于他蔑视理论思维，所以他摆脱不了形而上学和神学的束缚，无法解释行星运动初始的切线速度，只能归结为“神的第一次推动的假定”。牛顿晚年把主要精力用于炼金术和神学的研究，埋头于《约翰启示录》的注释，成为神学的信徒。牛顿的科学贡献和哲学思想，在近代以至现代都有重大的影响。