更新时间：2024-10-12 17:50
特值法是通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法。
这个特殊值应该满足的条件：首先，无论这个量的值是多少，对最终结果所要求的量的值没有影响；其次，这个量应该要跟最终结果所要求的量有相对紧密的联系；最后，这个量在整个题干中给出的等量关系是一个不可或缺的量。
【例1】2010年某种货物的进口价格是15元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%。问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤?（ ）
A. 10 B. 12 C. 18 D. 24
【答案】B
【解析】 该题涉及到所有的数据中出现比例关系，因此用特值法解决。设2010年该货物的进口量为2，则2010进口金额为15×2=30；进口量增加一半、进口金额增加了20%后，2011年该货物的进口量为2×（1+1/2）=3，2011进口金额为30×（1+20%）=36；所以最后单位进口价格=36÷3=12，因此答案选B
【例2】矩形一边增加10%，与它相邻的一边减少10%，那么矩形面积（ ）
A.增加10% B.减少10% C.不变 D.减少1%
【答案】D
【解析】 该题涉及到所有的数据都是百分数，因此用“特值法”解决。设两边长为都为10，初始面积为10×10=100；则一边增加10%后变为11，一边减少10%后变为9，面积变为11×9=99，因此矩形面积减少了1%。选D题目中出现的全是比例关系，因此用“特值法”
【例3】王处长从东北捎来一袋苹果分给甲乙两个科室的人员，每人可分得6个，如果只分给甲科，每人可分得10个。如果只分给乙科，每人可分得多少个?（ ）
A.8个 B.12个 C.15个 D．16个
【答案】C
【解析】 苹果进行两次分配时苹果总数没有改变，属于不变量。因此用“特值法”解决。假设苹果总数为6和5的最小公倍数30（个），则甲乙两科室一共30÷6=5（人），甲科室30÷10=3（人），因此乙科室5-3=2（人），所以若只分给乙，每人可得30÷2=15（个）。选C
【例4】甲、乙两人卖数量相同的萝卜，甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个。如果甲、乙两人一起按2元5个的价格卖掉全部的萝卜，总收入会比预想的少4元钱。问两人共有多少个萝卜（ ）
A.120 B.240 C.360 D.420
【答案】B
【解析】 该题属于“价格问题”，因甲乙萝卜数相同，属于相同量。因此用“特值法”解决。假设甲、乙的萝卜数是2、3和5的最小公倍数30。则甲卖30个萝卜，可以卖15元，乙卖30个萝卜，可以卖10元，两人总共卖25元；若甲乙以2元5个合卖60个萝卜，则可以卖24元。因此，每60个萝卜少买25-24=1元，总共少收入了4元，一共有60×4=240个萝卜。
【例5】一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天（ ）
A.13 B.14 C.15 D.16
【答案】B
【解析】 该题属于“工程问题”，因工程总量不变，属于不变量。因此用“特值法”解决。设工程总量为20，则甲效率是1，乙效率是2，甲和乙各挖一天看做一个周期。经过六个周期，完成（1+2）×6=18，还剩2个单位，由甲挖1，再由乙挖1。因此总共为6×2+1+1=14天，选B
【例6】一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为3%，再加入同样多的水，溶液的浓度为2%，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少?( )
A.1.8% B.1.5% C.1% D.0.5%
【答案】B
【解析】 该题属于溶液问题，因加水前后溶质不变，溶质属于不变量。因此用“特值法”解决。设溶质为6（2和3的最小公倍数），则第二次加水前的溶液为200，第二次加水后的溶液为300，因此加水量为100；第三次加入同样多的水，即100，溶液变为400，而溶质不变，因此浓度变为6÷400=1.5%；选B
【例7】两个相同的瓶子装满某种化学溶液，一个瓶子中溶质与水的体积比是3：1，另一个瓶子中溶质与水的体积比是4：1，若把两瓶化学溶液混合，则混合后的溶质和水的体积之比是( )
A.31：9 B.7：2 C.31：40 D.20：11
【答案】A
【解析】 该题属于溶液问题，因两个相同的瓶子，所以溶液属于相同量。因此用“特值法”解决。一个瓶子溶液：溶质：水=4：3：1；另一个溶液：溶质：水=5：4：1；因此设溶液为20（4和5的最小公倍数），则第一个瓶子溶质为15，水为5；第二个瓶子溶质为16，水为4；混合后，溶质：水=（15+16）：（5+4）=31：9，选A
题目中存在不变量或相同量，将不变量或相同量设为一个易于计算的特值（最好设成最小公倍数）