形貌奇伟，喜任侠，家富于财。父保义，为荆南高氏行军司马兼领武泰军留后。高从诲奏署延范太子舍人。后随从诲孙继冲入觐，荐为大理寺丞、知泰州累迁司门员外郎。太平兴国九年，为广南转运使。性豪率尚气，尤好术数。尝通判梓州，有杜先生以左道惑众，谓延范曰：“汝意有所之，我常阴为之助。”延范心喜，敢为恣横。后为江南转运使，有刘昴卖卜于吉州市，其言多验，谓延范曰：“公当偏霸一方。”又有徐肇为延范推九宫算法，得八少一，肇惊起曰：“君侯大贵不可言，当如江南李国主。”前戎城主簿田辨自言善相，谓延范曰：“君是坐天王形、频伽眼、仙人鼻、雌龙耳、虎望，有大威德，猛烈富贵之相也。即日当乘四门辇。”至是，有豹入其公宇，噬伤数吏，从者皆恐栗，不敢进，延范独拔戟前逐，刺杀之，益以此自负。与广州掌务殿直赵延贵、将作监丞雷说会宿，观天象，延贵指西方一大星曰：“此所谓‘火星入南斗，天子下殿走’者也。雷说出《星经》证之，乃太白行度经南斗，延贵谬为火星也。