更新时间：2024-05-08 15:00
琼斯矩阵，社会科学术语，在光学中，偏振光可以用琼斯矩阵来描述，由R.C.琼斯在1941年发现。偏振光由琼斯矢量表示，线性光学元素由琼斯矩阵表示。 当光穿过光学元件时，通过取出光学元件的琼斯矩阵和入射光的琼斯矢量的乘积来找到出现的光的极化。 请注意，琼斯微积分仅适用于已经完全极化的光。 随机极化，部分极化或不相干的光必须使用米勒微积分进行处理。
琼斯矢量描述自由空间中的光的偏振或另一种均匀的各向同性非衰减介质，其中光可以被适当地描述为横波。 假设光的单色平面波在正z方向上行进，角频率ω和波矢k =（0，0，k），其中波数k =ω/ c。 然后电场和磁场E和H在每一点与k正交；它们都位于平面“横向”到运动方向。 此外，根据介质的波阻抗，由E确定H为90度旋转，固定乘数。 因此，可以通过研究E来确定光的偏振。写入E的复振幅
上述矩阵等于
注意，物理E场是该向量的实部；复数乘法器提供相位信息。 这里i是 的虚部。
琼斯矢量就是，
琼斯矢量的两个分量的绝对值的平方和与光强成正比。在简化计算的起点，将其归一化为1是很常见的。将琼斯矢量的第一个分量约束成一个实数也是很常见的。这丢弃了计算与其他波束干扰所需的整体相位信息。
请注意，本文中的所有琼斯矢量和矩阵都采用惯例，即由Hecht使用的约定，光波的相位由 给出。根据这个约定， （或 ）中的增加表示相位延迟（延迟），而减少表示同步进行。例如i的琼斯矢量分量表示π/2（或90度）与1（ ）相比较。 Collett对相位使用相反的定义（ ）。当对琼斯演算咨询参考文献时，读者应该谨慎选择约定。
指向表面上任何位置的一般向量将被写为<ψ>。 当使用Poincaré球体（也称为Bloch球体）时，必须将基准球<0>和<1>）对上面列出的这些kets。 例如，可以分配<0> =
任何不等于
琼斯矩阵是作用于上面定义的琼斯矢量的运算符。 这些矩阵由诸如透镜，分束器，反射镜等的各种光学元件实现。每个矩阵表示投影到琼斯矢量的一维复杂子空间上。 下表给出了偏振器的琼斯矩阵示例：
（1）线性偏振器，透射轴水平：
（2）线性偏振器，透射轴垂直
（3）线性偏振器，透射轴与水平方向±45°
（4）右圆偏振器
（5）左圆偏振器
相位延迟器在场的垂直和水平分量之间引入相移，从而改变光束的极化。相位阻滞剂通常由双折射单轴晶体制成，如方解石，MgF2或石英。单轴晶体具有与另外两个晶轴不同的一个晶体轴（即，ni≠nj = nk）。这个独特的轴被称为非常轴，也称为光轴。根据手边的晶体，光轴可以是晶体的快轴或慢轴。光沿着具有最小折射率的轴具有更高的相速度，并且该轴被称为快轴。类似地，具有最大折射率的轴被称为慢轴，因为光的相速度沿该轴最低。 “负”单轴晶体（例如方解石CaCO3，蓝宝石Al2O3）对于这些晶体具有ne（不是这样），非常轴（光轴）是快轴，而对于“正”单轴晶体（例如石英SiO2，氟化镁MgF2，金红石TiO2），ne>否，因此异常轴（光轴）是慢轴。
具有等于x轴或y轴的快轴的任何相位延迟器具有零对角线项，因此可以方便地表示为
其中φx和φy是x和y方向的电场的相位偏移。在相位约定φ=kz-wt中，将两个波之间的相对相位定义为，意味着Ey在Ex之前未达到与Ex相同的值。类似地，如果，则Ey引导Ex。例如，如果四分之一波片的快轴是水平的，则沿水平方向的相位速度在垂直方向之前，即Ex引导EY。因此，对于四分之一波片，产生。
假设光学元件具有垂直于入射平面的表面向量的光轴并且围绕该表面向量旋转角度θ/ 2。 回想一下，半波片将极化旋转为入射偏振和光轴（主平面）之间的角度的两倍。 因此，用于旋转极化状态的琼斯矩阵为M（θ）
这与上表中的半波片的表达一致。 这些旋转与光学物理学中的光束单一分裂变换相同
其中系数表示从分束器的相对侧入射的光束。 反射和发射的分量分别获取相位θr和θt。 元素有效表示的要求是
这两个表示都是符合这些要求的统一矩阵；因此，都是有效的。