瑕旋转

更新时间:2022-08-25 14:18

几何中,瑕旋转(improper rotation)或称为旋转反射(rotoreflection),是一种“旋转后再反射”的线性变换仿射变换

简介

在 3D 中,该旋转轴被称为“旋转反射轴”。如果该旋转被分为n等分,亦即,每次旋转为360°/n,该瑕旋转就被称为“n-折瑕旋转”。作为一个保距映射,瑕旋转的变换矩阵的是行列式值为-1的正交矩阵

旋转反射与旋转倒反的等价性

瑕旋转为一个旋转产生一个镜像,在 3D 中,这等价于旋转后再做点反演,因此瑕旋转也被称为“旋转倒反”(rotoinversion)。当旋转反射与旋转倒反的旋转角度相差180°时,它们的结果是相同的。

瑕旋转下的对称性

在研究某物理系统在旋转下的对称性时(例如,该系统有个镜像对称平面),要特别注意区分向量与伪向量,因为后者在瑕旋转下的变换不同于一般旋转。

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