电位移矢量

更新时间:2024-06-01 13:32

电位移矢量是在讨论静电场中存在电介质的情况下,电荷分布和电场强度的关系时引入的辅助矢量。即是一个用以描述电场的辅助物理量,用符号D表示。它的定义式为:

引入与定义

在电场中存在电介质的情况下,

电场强度等于自由电荷极化电荷所激发的场的叠加, 为真空中的介电常数移项得:

方括号中项只与电荷密度有关,因此将括号中项称为电位移矢量,即:

( 为真空介电常数 , 为此电介质的相对介电常数; 为电极化强度;国际单位制(SI)中 单位: )

积分形式

高斯定理

对于空间中任意的闭合曲面S及其围住的体积V,都有:

Q0是被闭合曲面S包住的自由电荷总量。

微分形式

麦克斯韦方程组

微分形式

即电位移矢量的散度等于该点电荷密度。

这式子的好处是它在形式上与极化电荷无关,简化了对问题的讨论。

应用

有介质时,可以直接通过自由电荷的分布求出 ,并进而求得 与 。

电位移矢量与做功的比较

D=εE W=Fs

位移电流和电位移矢量的关系

电位移矢量是一个用以描述电场的辅助物理量,是矢量。因为物质有极化作用,是真空中的高斯定律修正。

位移电流是电位移矢量时间变化率的量,并对面积分。因为这个量同电流一样产生磁场,故称为位移电流,但本质并非电流,而是电场变化率。所以磁场的产生除了电荷运动外,还有电场的变化。

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