定理介绍

白金汉定理具体描述为：对于某个物理现象，如果存在n个变量互为函数，即F(x1，x2,……,xn)=0。而这些变量中含有m个基本量，则可排列这些变量成（n-m）个无量纲数的函数关系 φ(π1，π2,……,πn-m)=0，即可合并n个物理量为（n-m）个无量纲π数。

以简单摆运动为例，这个物理问题存在5个变量：摆球的质量 m、摆线的长度 l、摆角θ、时间 t 和重力加速度 g，其中有3个基本量：质量、长度和时间，则存在2个独立的无量纲 π 数。