在这种宇宙理论中，空间各点的曲率处处相同，但弯曲程度可以随时间变化（不改变其正负号）。其中正曲率（空间曲率署符k=+1）对应于一个没有边界、但体积有限的闭合宇宙；零曲率 (k=0)对应于一个平直的开放宇宙；负曲率(k=-1)则对应于一个双曲型的开放宇宙。宇宙的膨胀或收缩运动在所有方向上是一样的，它可以由度规公式中的宇宙标度因子 R=R(t)来描述。R随宇宙时t的相对变化率就是哈勃常数，即H=凟/R。知道了R随时间的变化，也就知道了宇宙的历史和发展趋向。假定星系可以设想为均匀而静止地分布在整个空间中，那么就可用理想流体的能量－动量张量来描述它们。这时，根据引力场方程，就能推出均匀各向同性宇宙学模型的动力学方程：

式中G为引力常数。给定物态方程的压力p=p(ρ),可求得函数R(t)，详细分析R(t)的性质，就得到各种典型的相对论宇宙模型。