更新时间：2023-02-24 11:39
矩阵位移法是在结构力学的计算中，通过采用对结点位移作为基本未知量，进而通过矩阵的形式对各基本参数进行组织，编排，求出未知量的方法。
矩阵位移法在对支承条件处理的先后顺序上又分为后处理与前处理两种方法，后处理计算程度易于编写，但通用性差。前处理计算程序编写较为繁琐，但通用性好。
矩阵位移法是以传统结构力学的位移法为理论基础，利用矩阵在计算机上进行运算的一种方法。它的解题方法可分为两大步骤：
（1）单元分析——研究单元的力学特性。
（2）整体分析——考虑单元的集合，研究整体方程组的组成原理和求解方法。
电算与手算不同：手算怕繁，电算怕乱；手算怕重复性的大量运算；电算怕头绪太多及灵活机动的计算方法。手算追求机敏的计算技巧；电算追求系统化的计算程序。手算的“好”方法是运算次数较少的方法；电算的“好”方法是程序简单，精度高，通用性强的方法。
单元刚度矩阵
有限元法是计算固体力学的常用方法，其基本思想是将研究对象解耦成几个单元分别分析。其中，在对单元体进行力学特性计算的时候，单元刚度矩阵（element stiffness matrix）将力与变形联系起来，是非常重要的系数矩阵。
1考虑到应变与位移的关系以及广义虎克定律,并代入虚功原理,可以得到有限元分析的基本方程:[K]{D}={R}(2)其中,[K]=A[B]T[D][B]J|tdξdη 称为刚度矩阵,{R}=∫Γ[N]T{F}|J|dξdη 称为节点载荷向量
2、式中[K]称为刚度矩阵,{D}为需要求解的节点位移向量,{R}反映的是外界荷载及约束的影响.同其它线弹性结构有限元软件一样,钢岔管有限元程序最终也是归结为求解该线性代数方程组
刚度矩阵和刚度差不多 就是把刚度变到了多维 比考虑了在多维的情况下 各个维度的相关性。单元刚度矩阵在有限元的概念，把物体离散为多个单元分析，每个单元的刚度矩阵，也就是单元刚度矩阵简称单刚。
总体刚度矩阵
选用局部坐标系，都是以杆件的轴线作为x轴。但从整体分析时，在一个结构中，各个杆件的杆轴方向不尽相同，各个局部坐标系也不尽相同，很不统一。为了便于整体分析，必须选用统一的公共坐标系，称为整体坐标系。从局部坐标系的单元刚度矩阵到整体坐标系下的单元刚度矩阵是很关键的一步。
节点编码：在整体分析中，节点位移在结构中要进行统一编码，称为总码。在单元分析中，每个单元的两个节点位移各自的编码，称为局部码。
当得到了整体坐标系下各单元的单元刚度矩阵时，就需要按照两种编码对各个单元刚度矩阵进行整合，以形成整体坐标系下的整体刚度矩阵。
矩阵数学表达力强
矩阵数学表达力强，运算简洁方便并且适于计算机组织运算，是用计算机进行结构数值分析的最强有力的数学工具。
矩阵位移法与结构力学的力法和位移法相对应，也就是结构的矩阵分析方法。
矩阵位移法方便编制程序
矩阵位移法便于编制程序，因而在工程界得到广泛应用。
矩阵位移法并不因采用矩阵数学的描述手段，而改变位移法的基本原理。它与位移法的区别仅仅在于表达形式不同。