假设流体是理想导电流体（电导率σ=∞）,则描述磁场变化率的方程为：

式中B为磁感应强度；v为流体速度（见磁流体力学基本方程组）。此方程和无粘性不可压缩流体的涡旋方程相似，故有上述同涡旋相对应的两条定理。

为了解磁冻结定理的实质，可考察流体最简单的运动对磁场的影响。假设在理想导电流体中有一均匀磁场B (见图1)，在垂直于磁场的平面上取一半径为 R的流体环T0。如果T0以径向速度vR向外膨胀,由于它切割磁力线,必然产生顺时针环向电场vRB。由于流体电阻为零,在T0中必然产生一等量逆时针环向电场E,否则将发生无穷大电流。因此，根据法拉第电磁感应定律可以算出，流体环从T0经时间dt膨胀到T位置时,环内的磁感应通量必须减少2πRvRBdt，方可抵消流体环膨胀时切割磁力线产生的电场vRB。这些应减少的磁感应通量正好在T环和T0环之间,所以如果从运动的流体环上看，流体环围绕的磁感应通量不变,磁力线随着流体环一起向外膨胀，即流体如同固结在磁力线上。把这种简单的流动情况推广到理想导电流体的任意流动情况，就可得到磁冻结定理中的两条定理，它们都有严格的数学证明。