更新时间：2022-08-26 10:20
对于恒定磁场，由于▽·B=0(B的散度处处为0)，因此，磁感应强度可以表示为另一矢量场的旋度，即
上式中的矢量场A是矢量磁位．它满足方程
与电流密度的积分关系为
当电流体密度已知时，可以直接用比奥萨伐定律通过积分计算磁场，也可以先利用上式通过积分计算矢量磁位，再求矢量磁位旋度得到磁感应强度。该式的形式简单，因此在很多情况下，通过矢量磁位计算磁场要比直接积分计算磁场容易。当电流为面分布或线分布时，矢量磁位分别为
在静电场中，由于处处有▽×E=0，因此可以定义标量电位E=-▽Φ。而在恒定磁场中的有源区，▽×B=μ0J，因此有源区的磁感应强度不能表示为标量场的梯度。但在电流密度等于0的无源区，磁感应强度满足
因此在无源区域，磁感应强度也可以用标量场的梯度表示
式中 称为标量磁位，单位为A。与静电场中的标量电位不仅可用于无源区，也可用于有源区不同，恒定磁场中的标量磁位仅可用在无源区。
对上式两端的矢量函数求散度
并考虑 得
可见，无源区中的标量磁位也满足拉普拉斯方程。在无源区对式两端从a到b点进行线积分．得
由于对于恒定磁场有，因此为了使线积分保持单值，线积分路径必须在单连通区域内。