更新时间：2022-08-25 16:56
神经语言模型（Neural Language Model，NLM）是一类用来克服维数灾难的语言模型，它使用词的分布式表示对自然语言序列建模。不同于基于类的n-gram模型，神经语言模型在能够识别两个相似的词，并且不丧失将每个词编码为彼此不同的能力。神经语言模型共享一个词（及其上下文）和其他类似词。
语言模型（language model）定义了自然语言中标记序列的概率分布。根据模型的设计，标记可以是词、字符、甚至是字节。标记总是离散的实体。最早成功的语言模型基于固定长度序列的标记模型，称为n-gram。一个n-gram 是一个包含n个标记的序列。基于n-gram 的模型定义一个条件概率——给定前n−1个标记后的第n个标记的条件概率。神经语言模型是由Bengio等人在2003年提出的，共享一个词（及其上下文）和其他类似词和上下文之间的统计强度。模型为每个词学习的分布式表示，允许模型处理具有类似共同特征的词来实现这种共享。例如，如果词dog和词cat映射到具有许多属性的表示，则包含词cat的句子可以告知模型对包含词 dog的句子做出预测，反之亦然。因为这样的属性很多，所以存在许多泛化的方式，可以将信息从每个训练语句传递到指数数量的语义相关语句。维数灾难需要模型泛化到指数多的句子（指数相对句子长度而言） 。该模型通过将每个训练句子与指数数量的类似句子相关联克服这个问题。
词向量通常指通过语言模型学习得到的词的分布式特征表示，也被称为词编码，可以非稀疏的表示大规模语料中复杂的上下文信息。分布式词向量可以表示为多维空间中的一个点，而具有多个词向量的单词在空间上表示为数个点的集合，也可以看作在一个椭球分布上采集的数个样本。
词嵌入是自然语言处理（NLP）中语言模型与表征学习技术的统称。概念上而言，它是指把一个维数为所有词的数量的高维空间嵌入到一个维数低得多的连续向量空间中，每个单词或词组被映射为实数域上的向量。词嵌入的方法包括人工神经网络、对词语同现矩阵降维、概率模型以及单词所在上下文的显式表示等。在底层输入中，使用词嵌入来表示词组的方法极大提升了NLP中语法分析器和文本情感分析等的效果。
维数灾难最早是由理查德·贝尔曼（Richard E. Bellman）在考虑优化问题时提出来的，它用来描述当(数学)空间维度增加时，分析和组织高维空间(通常有成百上千维)中的数据，因体积指数增加而遇到各种问题场景。
该名词涉及数字分析、抽样、组合、机器学习、数据挖掘和数据库等诸多领域。 在这些领域中，该名词代表的共同特点是：当维度增加时，空间的体积增加得很快，使得可用的数据变得稀疏。稀疏性对于任何要求有统计学意义的方法而言都是一个问题，为了获得在统计学上正确并且有可靠的结果，用来支撑这一结果所需要的数据量通常随着维数的提高而呈指数级增长。而且，在组织和搜索数据时也有赖于检测对象区域，这些区域中的对象通过相似度属性而形成分组。然而在高维空间中，所有的数据都很稀疏，从很多角度看都不相似，因而平常使用的数据组织策略变得极其低效。
“维数灾难”通常是用来作为不要处理高维数据的无力借口。然而，学术界一直都对其有兴趣，而且在继续研究。另一方面，也由于本征维度的存在，其概念是指任意低维数据空间可简单地通过增加空余或随机维将其转换至更高维空间中，相反地，许多高维空间中的数据集也可降维至低维空间数据，而不必丢失重要信息。当前的研究也表明除非其中存在太多不相关的维度，带有维数灾难特色的数据集依然可以处理，因为相关维度实际上可使得许多问题(如聚类分析)变得更加容易。