更新时间：2023-07-20 13:01
离散系统是系统的全部或关键组成部分的变量具有离散信号形式，系统的状态在时间的离散点作突变的系统。在时间的离散时刻上取值的变量称为离散信号，通常是时间间隔相等的数字序列，例如按一定的采样时刻进行的数据收集。对离散系统需用差分方程描述。离散系统理论广泛应用于社会、经济及工程系统领域，如自动机、脉冲控制、采样调节、数字控制等。离散事件动态系统由触发事件驱动状态演化的动态系统。这种系统的状态通常只取有限个离散值，对应于系统部件的好坏、忙闲等可能状况。系统的行为可用它产生的状态或事件序列来描述。系统状态的改变是由某些环境条件的出现或消失、某些运算、操作的启动或结束等随机事件驱动而引起的。由于其状态空间缺乏可运算的结构，难以用传统的基于微分或差分方程的方法来研究，利用计算机仿真进行实验研究常常是主要的方法。
离散信号，即离散时间信号，和连续时间信号并列为两种基本信号类型，是定义在离散时刻点的信号，或者说是自变量仅取在一组离散值上的信号。
离散系统，即离散时间系统，是将离散时间输入信号变换为离散时间输出信号的系统，对于控制系统来说，有一处或几处信号是一串脉冲或数码的控制系统是离散系统。采样和量化是离散系统中十分重要的两个信号处理过程。
Z变换（z-transformation）可将时域信号（即：离散时间序列）变换为在复频域的表达式；是处理离散时间信号的重要工具和途径。典型的双边Z变换公式如下所示：
其中 ，是复变量。
通常，可根据离散信号的形式来对离散系统进行分类。
采样控制系统，或称脉冲控制系统，是指信号形式为脉冲序列的离散系统。
一般来说，采样系统是对来自传感器的连续信息在某些规定的时间瞬间取值。如果在有规律的时间间隔下取值，这个时间间隔就称为采样周期，这种采样称为周期采样；否则为非周期采样，或称随机采样。
数字控制系统，或称计算机控制系统，是指信号形式为数字序列的离散系统。
1）优越性：数字校正的效果好于连续校正；
2）灵活性：软件实现的控制律更加灵活；
3）抗干扰：使用采样信号或数字信号的形式易于抑制噪音；
4）精度高：可以采用高敏感度的控制元件提高控制精度；
5）高效性：计算机可分时控制多个系统，效率更高；
6）经济性：数字控制系统的复现性更好，收益更高，成本更低；
7）抗延迟：对于高延迟系统，可通过采样减轻延迟的扰动。
由于离散系统中存在离散信号，连续系统中的拉式变换不总是适用于离散系统，有可能出现复变量s的超越函数（实际问题经常简化为线性系统，此时对线性时不变系统而言不会出现超越函数），因此使用z变换法建立离散系统的数学模型。
在现代控制理论中，通常使用状态空间的概念来描述离散系统。