更新时间：2022-08-25 17:50
积流形（product manifold）是由两个微分流形的笛卡儿积所生成的流形。
积流形是由两个微分流形的笛卡儿积所生成的流形。
设(M1,𝓕1),(M2,𝓕2)分别为m1维与m2维的微分流形，则积流形M1×M2是m1+m2维拓扑空间，其微分结构𝓕为含有{(Uα×Vβ,𝜙α×ψβ)|(Uα,𝜙α)∈𝓕1,(Vβ,ψβ)∈𝓕2}的最大类。
（differentiable manifold）
微分流形也称为光滑流形，是拓扑学和几何学中一类重要的空间，是带有微分结构的拓扑流形。
微分流形是微分几何与微分拓扑的主要研究对象，是三维欧式空间中曲线和曲面概念的推广，可以有更高的维数，而不必有距离和度量的概念。
笛卡尔乘积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尔积（Cartesian product），又称直积，表示为X×Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。
假设集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}。