移山乡属亚热带季风气候，其特点是气候温和，四季宜农，冬暖春旱，霜雪稀少；多年平均气温17.5℃，1月平均气温6.3℃，极端最低气温-3.3℃（1991年12月28日）；7月平均气温27.6℃，极端最高气温41.8℃（2006年9月6日）；最低月均气温14.5℃，最高月均气温32.4℃；平均气温年较差21.2℃，最大日较差19.1℃（1997年8月21日）；生长期年平均264天，无霜期年平均298天，最长达336天，最短为264天；0℃以上持续期350天；年平均降水量1019.2毫米，年平均降水日数为139.1天，最多达178天（1974年），最少为113天（1969年）；最大雨量1529.4毫米（1952年），最少雨量681.4毫米（1977年），降雨集中在每年的5—9月，7月最多。

移山乡主要自然灾害有旱灾、洪涝、地质灾害，旱灾年平均发生2次，严重的一次发生在1997年8月至1998年4月；洪涝主要发生在5—8月。

移山乡境内主要矿藏资源为页岩。2011年，移山乡有耕地7942.5亩，全部为水浇地。

根据第五次人口普查数据，截至2000年11月1日零时，移山乡总人口有为11191人。

截至2011年末，移山乡总人口有11042人，其中城镇常住人口850人；另有流动人口4680人。总人口中，男性5954人，占54%；女性5088人，占46%；14岁以下1680人，占15.2%；15—64岁6070人，占55%；65岁以上3292人，占29.8%；以汉族为主；有苗等少数民族，人口密度为每平方千米335人。

截至2017年末，移山乡常住人口为8703人。

截至2018年末，移山乡户籍人口为11223人。

移山乡农业以种植水稻、玉米、小麦、红苕为主。2011年，移山乡农业总产值8670万元，农业增加值占生产总值的54%。2011年，移山乡工业总产值为115万元，比2010年增长5%。截至2011年末，移山乡有商业网点56个，职工102人。2011年，移山乡社会商品销售总额463万元，比2010年增长6%。

截至2018年末，移山乡有营业面积超过50平方米以上的综合商店或超市8个。

截至2011年末，移山乡有学前班1所，在校生41人，专任教师1人；中心小学1所，在校生380人，专任教师31人，小学适龄儿童入学率100%；有初中在校生120人，专任教师12人；初中适龄人口入学率、小升初升学率、九年义务教育覆盖率均达100%。2011年，移山乡财政预算内教育经费180万元，比2010年增长10%。

截至2011年末，移山乡有文化站1个，村文化活动中心11个；各类文化专业户5个；有各类图书室11个，藏书30万册。截至2011年末，移山乡有学校体育场1个；有广播喇叭115只；有线电视用户数为520户，入户率15%。

截至2011年末，移山乡有医疗卫生机构1个，村卫生室8个；设病床12张，固定资产总值400万元；专业卫生人员10人。

2011年，移山乡城镇最低生活保障户数为19户，人数21人，支出4万元，月人均158.7元；农村最低生活保障户数657户，人数702人，支出48.9万元，月人均58元；农村医疗救助60人次，民政部门资助参加合作医疗168人次，共支出0.9万元；国家抚恤、补助各类优抚对象123人，抚恤事业费支出27.8万元；社会福利费33.5万元；有敬老院2家，床位32张，收养农村五保10人；五项社会保险（不含新型农村社会养老保险）基金收合计170.5万元；基金支出合计256.3万元。截至2011年末，移山乡参加新型农村社会养老保险4600人，参保率47.3%。

截至2011年末，移山乡有邮政代办所1处；电信营业所1处，服务网点1个；有固定电话用户680户，电话普及率20%；移动电话用户5500户，移动电话普及率50%；宽带接入用户30户。

移山乡有212国道过境。截至2011年末，移山乡境内有乡道沥青路公路1条，长5千米；通村沥青公路3条，总长10千米。

移山乡原名神殿乡，后以愚公移山之意而得名。