更新时间：2023-07-28 12:07
笛卡尔符号法则由笛卡尔（René Descartes）在他的著作《几何学》（La Géométrie）中首先提出，用于分析高次多项式正根与负根的个数。
笛卡儿符号法则（Descartes' rule of signs)是高次多项式函数(Higher-Degree Polynomial Function)的重要法则，首先由笛卡儿在他的作品《La Géométrie》中描述，是一个用于确定多项式的正根或负根的个数的方法。
如果把一元实系数多项式按降幂方式排列，则多项式的正根的个数要么等于相邻的非零系数的符号的变化次数，要么比它小2的倍数。而负根的个数则是把所有奇数次项的系数变号以后，所得到的多项式的符号的变化次数，或者比它小2的倍数（或等于它减去一个正偶数）。
例如：
x^3+x^2-x-1
在第二项系数和第三项系数有一个变号。这样，这个多项式有一个正根。
实际上，这个多项式可以变形为：
(x+1)^2(x-1)
所以其根是-1（两个）和1.
奇次项变号后，
-x^3+x^2+x-1
这个多项式有两个变号，这样就说明原多项式有两个或没有负根。
这个多项式拆分后就是：
-(x-1)^2(x+1)
就有根1（两个）和-1，正好和原多项式的根相反。