更新时间：2024-05-21 15:13
笛卡儿闭范畴，在范畴论中，如果任何积的态射都可通过其某个因子的态射来自然确定，那么称该范畴具有笛卡儿闭性．此类范畴在数理逻辑和程序设计理论中尤为重要。
所有有限积均选定的范畴C称为笛卡儿闭范畴，若下列所有函子
(1)C→1，c↦0,
(2)C→C×C，c↦,
(3)-×b:C→C，a↦a×b,
均选定右伴随为
(1)0↦t（相当于选定C的终对象t），
(2)↦a×b（相当于对任意一对对象，选定C的积对象及其投射a←a×b→b），
(3)c↦cb。
集范畴Set为笛卡儿闭范畴，cb=hom(b,c)；
Cat为笛卡儿闭范畴，cb为函子范畴CB。