更新时间：2024-05-21 11:05
在微分几何中，第一基本形式（first fundamental form）是三维欧几里得空间中一个曲面的切空间中的内积，由 R3 中标准点积诱导。它使得曲面的曲率和度量性质（比如长度与面积）可与环绕空间一致地计算。
定义
R3 中任一正则曲面上，考虑某一点处的弧长微分，有
令，，
则记作曲面的第一基本形式。