更新时间：2024-10-11 21:44
一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数（这个常数通常用q来表示），且数列中任何项
都不为0，
即：，
这个数列叫等比数列，其中常数q 叫作公比。
如：
就是一个等比数列，其公比为2，
可写为
公比为q
（q≠1)
等比数列求和公式推导方法包括错位相减法、累加法、裂项法、代换法、待定系数法、利用合比定理法等。
①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq；
②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；
③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)2；
④ 若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G ≠ 0）；
⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.
⑥在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1)
⑦当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。