更新时间:2024-06-30 00:27
简并半导体(degenerate semiconductor)是杂质半导体的一种,它具有较高的掺杂浓度,因而它表现得更接近金属。对一般的掺杂情况(杂质浓度小于10的18次方 )常温下,通常的半导体都属非简并半导体。但在某些情况下,费米能级可以接近导带底(或价带顶),甚至会进入导带(或价带)中。例如,在含施主杂质的n型半导体中,当掺杂浓度较高时,在低温弱电离区,费米能级随温度的增加,而上升到一个极大值,这个极大值就会超过导带底而进入到导带中。然后费米能级才逐渐下降。而实际上,有可能在费米能级达到最大值前后的一段温度范围内,半导体的费米能级都位于导带里。对含受主杂质浓度较高的P型半导体,同理,费米能级也有可能在极小值前后的一段温度范围里进入了价带。在这样的情况下,导带中量子态被电子占据(或价带中量子态被空穴占据)的概率非常小的条件不再成立,必须考虑泡利不相容原理的限制。这时玻耳兹曼分布函数不再适用,而必须应用费米分布函数来分析能带中的载流子统计分布问题。这种情况称为载流子简并化,发生载流子简并化的半导体称为简并半导体。
简并(或者退化)系统也就是表现出显著量子效应的量子系统,出现量子效应时的温度称为简并温度(退化温度)。相反,不呈现量子效应的系统就是非简并系统。 电子简并态概念的具体含义为:
①具有相同能量的多个态,即为简并状态(简并态)。例如Si半导体的价带顶附近处,轻空穴带和重空穴带重叠--简并,则有的轻空穴态与重空穴态具有相同的能量,它们就是简并态。
②电子状态的简并,从本质上来说,也就意味着是量子效应起作用的情况,同时,这也就意味着是需要考虑泡里不相容原理限制的情况。
③从电子按能量的分布来说,简并载流子遵从F-D分布函数而非简并载流子遵从B-E分布函数。这是量子效应的直接结果。因此对于非简并载流子可以简单地采用经典统计分布函数来讨论,但是对于简并载流子则必须采用复杂的量子统计分布函数来讨论。其中载流子遵从经典的Boltzmann统计分布的半导体就是非简并半导体。
对于导电的载流子--自由的电子和空穴,简并状态的概念也同样适用。具有简并状态的载流子就是简并载流子,相应的材料即为简并材料。 所有金属中载流子的状态就具有以上三个方面的含义,因此其中的载流子都是简并载流子,从而金属也就必然是简并材料。与简并态相反意义的状态,就是所谓非简并状态,相应的载流子和材料就是非简并载流子和非简并材料。
对于半导体,其中的载流子在以下三种情况下容易出现简并:
① 载流子浓度很高
半导体中的载流子浓度越大,则当电子只占据导带底附近的一些能级、空穴只占据价带顶附近的一些能级时,就需要考虑泡里不相容原理的限制,即必须认为这些载流子应该遵从量子的统计分布--F-D分布。一是掺杂浓度较低,半导体中的载流子浓度不大,则电子只占据导带底附近的一些能级,空穴只占据价带顶附近的一些能级,不需要考虑泡里不相容原理的限制,即可认为这些载流子遵从经典的统计分布,例如n型半导体,当掺杂浓度很高时,导带中的载流子--电子的浓度很大,不可能所有的电子都分布在最低的若干个能级上,这时就需要考虑泡里不相容原理的限制--一条能级上只能有自旋相反的两个电子。这时的电子就称为是简并载流子,相应的半导体就称为简并半导体。否则,当掺杂浓度很低时,电子数量不多,则不需要考虑泡里不相容原理的限制,则为非简并状态。
② 温度较低
温度较低则载流子的能量相应的较大,载流子所能够占据的能级数目较多,这时即使半导体中有较多的载流子,但是这些载流子可以在许多能级中分布,所以也不需要考虑Pauli不相容原理的限制,因此也可以看成为经典的载流子。这就是说,低掺杂的半导体和较高温度下的半导体,都可以认为是非简并半导体。
③有效质量m*较小。
载流子的有效质量m*较大,这种载流子的de Broglie波的波长l=h/(2m*E)1/2较短,波动性不明显,则可看成为经典的载流子,它们遵从经典的统计分布。 总之,在三个以上条件下,载流子即容易出现量子特性,这时的载流子就是简并载流子。 以简并载流子导电为主的半导体就是简并半导体,否则,若是以非简并载流子导电为主的半导体就是非简并半导体。前两种情况是可以人为控制的。所以,低掺杂的半导体或者高温下的半导体都将是非简并半导体。
简并化条件是人们的一个约定,设费米能级为Ef,Ec和Ev分别为导带底和价带顶的位置,则把 N型半导体的Ec与 Ef的相对位置(或P型半导体的Ev与Ef的相对位置)作为区分简并化与非简并化的标准,一般约定:
Ec-Ef<=0 简并
0< Ec-Ef<=2.3KT 弱简并
Ec-Ef>2.3KT 非简并
一般情况下,ND 选取EF = EC为简并化条件,得到简并时最小施主杂质浓度: 选取EF = Ev为简并化条件,得到简并时最小受主杂质浓度: 半导体发生简并时: (1)ND ≥ NC;NA ≥ NV; (2)ΔED越小,简并所需杂质浓度越小。 (3)简并时施主或受主没有充分电离。 (4)发生杂质带导电,杂质电离能减小,禁带宽度变窄。 半导体发生简并对应一个温度范围:用图解的方法可以求出半导体发生简并时,对应一个温度范围。这个温度范围的大小与发生简并时的杂质浓度及杂质电离能有关:电离能一定时,杂质浓度越大,发生简并的温度范围越大;发生简并的杂质浓度一定时,杂质电离能越小,简并温度范围越大。 简并半导体的载流子浓度:对于n型半导体,施主浓度很高,使费米能级接近或进入导带时,导带底附近底量子态基本上已被电子占据,导带中底电子数目很多的条件不能成立,必须考虑泡利不相容原理的作用。这时,不能再用玻耳兹曼分布函数,必须用费米分布函数来分析导带中电子的分布问题。这种情况称为载流子的简并化。发生载流子简并化的半导体称为基本半导体,对于p型半导体,其费米能级接近价带顶或进入价带,也必须用费米分布函数来分析价带中空穴的分布问题。 简并时的杂质浓度:对n型半导体,半导体发生简并时,掺杂浓度接近或大于导带底有效状态密度;对于杂质电离能小的杂质,则杂质浓度较小时就会发生简并。对于p型半导体,发生简并的受主浓度接近或大于价带顶有效状态密度,如果受主电离能较小,受主浓度较小时就会发生简并。