算术级数

更新时间:2022-08-25 13:34

等差数列的前n项和称为一个等差级数,也称算术级数。例:1,3,5,7,9为一个等差数列,而1+3+5+7+9则为一个等差级数。

定义

如果一列数,从第一项 开始,以后每一项都是它的前一项加上一个固定的数 ,即

则对这样的一列数,我们称之为等差数列, 称之为公差。

对于等差数列,只需知道其首项 和公差,则其余各项均可表示出:

如果等差数列中的各项依次相加,即:

我们便称之为等差级数或称算术级数。

算数级数求和

将算数级数用倒序表示:

两式相加得:

则:

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