本书用近代数学工具（分布理论）比较全面地讨论了线性偏微分方程的主要问题（解的存在问题、解的光滑性问题、初值问题和椭圆型边界问题），总结了七十年代以前的研究成果，是线性偏微分算子一般理论方面的重要著作。原书于1963年初版。中译本根据第一版译出，后又按照1976年第四次印刷本作了修订。

本书可供大学数学专业高年级学生、研究生和有关科技人员阅读。