更新时间：2024-06-27 11:25
线性插值是指插值函数为一次多项式的插值方式，其在插值节点上的插值误差为零。线性插值相比其他插值方式，如抛物线插值，具有简单、方便的特点。线性插值的几何意义即为概述图中利用过A点和B点的直线来近似表示原函数。线性插值可以用来近似代替原函数，也可以用来计算得到查表过程中表中没有的数值。
由解析几何可知
称 为 在 处的一阶均差，记以 。于是，得
如果按照 整理，则
以上插值多项式为一次多项式，这种插值称为线性插值。
线性插值的几何意义如图1所示，即为利用过点 和 的直线 来近似原函数 。
1）线性插值在一定允许误差下，可以近似代替原来函数；
2）在查询各种数值表时，可通过线性插值来得到表中没有的数值。