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《线性算子理论》是2011年4月1日科学出版社出版的图书,作者是(波兰)S.Banach,译者是金成桴。
《线性算子理论》是科学出版社出版的图书。本书是著名波兰数学家S.Banach的经典著作Théorie des Opérations Linéaires的中译本,并包括A.Pelczyński和Cz.Bessaga的综合报告:Banach空间现代理论的某些方面。主要介绍Banach空间中的线性算子理论及相关问题,它是泛函分析的重要组成部分。全书共分12章,包括引言、附录和附注以及综合报告。主要内容有:距离空间、一般向量空间、Banach空间和F空间、线性算子、线性泛函与线性泛函方程、双正交序列与弱收敛序列、等距与同构理论、线性维数,以及Banach空间现代理论中的Banach空间局部性质、逼近性质与基、Banach空间类中的Hilbert空间表征等。
巴拿赫(Stefan Banach,公元1892年3月30日─公元1945年8月31日)是著名的波兰数学家。生于克拉科夫,卒於利沃夫。1910年进入利沃夫工学院学习,1919年获博士学位。1919年起任利沃夫工学院数学讲师,1922年转为利沃夫大学的讲师,1927年成为教授。巴拿赫是利沃夫学派的开创人之一,对泛函分析的发展做出了突出贡献。他引进了线性赋范空间的概念,建立了其上的线性算子理论。他证明了作为泛函分析基础的三个定理:哈恩─巴拿赫延拓定理、巴拿赫─斯坦因豪斯定理及闭图象定理。
译者序
前言
引言A Lebesgue-Stieltjes积分
引言B 距离空间中的(B)可测集和可测算子
第1章 群
第2章 一般向量空间
第3章 F空间
第4章 赋范空间
第5章 Banach空间
第6章 紧算子
第7章 双正交序列
第8章 Banach空间中的线性泛函
第9章 弱收敛序列
第10章 线性泛函方程
第11章 等距,等价,同构
第12章 线性维数
附录 Banach空间中的弱收敛性
附注
名词索引
著作者索引
Banach空间现代理论的某些方面