组内误差

更新时间:2022-08-25 16:41

组内误差是指来自水平内部的数据误差。首先,注意到在同一行业(同一个总体) 下,样本的各观测值是不同的。例如,在零售业中,所抽取的7家企业之间被投诉的次数是不同的。由于企业是随机抽取的,因此它们之间的差异可以看成是随机因素的影响造成的,或者说是由抽样的随机性所造成的随机误差。

基本内容

全部观测数据的误差称为总误差。总误差被分解成组内误差和组间误差两部分。

组内误差是来自样本内部数据之间的随机误差,它反映了样本数据自身的差异程度;组间误差由因子的不同处理造成的处理误差和抽样的随机误差组成,反映了不同样本之间数据的差异程度。

数据的误差用平方和来表示。反映全部数据总误差大小的平方和称为总平方和,它被分解成组内平方和和组间平方和两部分。

方差分析

计算分析

例.从3个总体中各抽取容量不同的样本数据,检验3个总体的均值之间是否有显著差异,得到的方差分析表如下(a=0.05):

(1)计算出表中A、B、C三个单元格的数值。

(2)A、B两个单元格中的数值被称为什么?它们所反映的信息是什么?

解析:

(1)A=388×2=776;B=450÷9=50;C=388÷50=7.76。

(2)A=776被称为组间平方和,它反映的是组间误差的大小,反映三个样本均值之间的离散程度。B=50被称为组内方差,反映组内平均误差的大小,反映每个样本内各观测值的离散状况。

教学应用

在统计学教学中应用案例教学法,应搜集有针对性的案例, 注重案例的基本性、基础性和范例性;在内容上注重对案例所反映的基本原理、内容特点与结构和未来意义的分析;在教学程序上注重从个案到类别,再抽象出规律;在教学过程中要重视教学与教育、搜集案例与系统学习、探究发现与提高能力、掌握知识与解决问题的统一。

例如,在组内误差学习中,通过搜集案例,使学生对专业的认识由感性上升为理性,就要通过案例使系统知识变活,通过知识让案例成系统,形成“收集—学习—运用—收集”的循环,把搜集案例和系统学习专业知识统一起来,达到使学生学会学习的目的。

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