更新时间:2023-02-07 18:37
维纳滤波由N.Wiener于1942年,基于最小均方误差准则下提出的最佳线性滤波方法,但是去噪的效果不太好。
在自适应滤波中,最广泛采用的目标函数之一是均方误差(MSE),其定义为
输出信号是由来自于阵列的信号的线性组合构成的,
其中, 分别是输入信号和自适应滤波器系数向量。
在线性组合器和FIR滤波器情形下,目标函数可以写为,
对于具有固定系数的滤波器而言,MSE函数为,
其中, 为期望信号与输入信号之间的互相关向量,且 为输入信号的相关矩阵。
输入过程广义平稳
正交性原理,维纳滤波器产生的误差信号(估计误差)正交于它的抽头输入信号;
误差信号统计表征为白噪声,当滤波器长度与描述观测数据(即期望响应)产生的多回归模型阶数匹配时,这个条件成立。
归入维纳滤波理论范围的滤波器结构有两种不同的物理类型:
横向滤波器,以有限脉冲响应为特征。
窄带波束形成器,由一组权值可调、间隔均匀的天线元素组成。
这两种结构具有相同的特征:它们都是线性系统的实例,其输出都定义为权向量与输入向量的内积。