维里方程

更新时间:2024-04-05 12:59

维里一词来源于拉丁文virial,即力。维里方程是海克·卡末林·昂内斯(Heike Kamerlingh Onnes)于1901年提出的以幂级数形式表达的实际气体状态方程,它是对理想气体状态方程式进行了修正的纯经验方程。

定律定义

维里方程的一般表达式:

维里方程也可以用压力p的幂级数来表示

其中Vm是气体分子的摩尔体积,计算式:Vm=V/n;B2、B3分别称为第二、第三维理系数,它们与气体的种类有关,而且是温度的函数,在某一温度下,维理系数为0,实际气体行为就和理想气体近似。而且从以上两式可以看出摩尔体积越大,气压越低,则气体的行为越趋近于理想气体。当压力p→0,体积Vm→∞时,维里方程还原为理想气体状态方程

推导过程

理想气体状态方程的表达式: 引入压缩因子Z,其大小反映出真实气体对理想气体的偏差程度,计算定义是Z等于Vm(真实)除以Vm(理想),Z是一个趋近于1的数字,在后面加入级数来进行修正即得到维里方程。

适用范围

维里方程有坚实的理论基础。用统计力学方法能导出维里系数,并赋予维里系数明确的物理意义:第二维里系数表示气体两个分子相互作用的效应,第三维里系数表示三个分子的相互作用等。原则上可以从理论上导出各个维里系数的计算式,但实际上高级维里系数的运算是十分困难的,除了简单的钢球模型外,还只能算到第三维里系数,通常维里系数由实验测定。

应用领域

对于液相和汽相,维理状态方程描述一个 P-V等温过程更灵活,因为方程有较高次幂的体积、它们比三次状态方程更精确,普遍化主要是针对烃化合物。因此,对于这些化合物能够获得较好的结果,不推荐将它们用于极性化合物

定律影响

维里方程在高密度区的精度不高,但由于具有理论基础,适应性广,很有发展前途。B-W-R方程、M-H方程都是在它的基础上改进得到的。

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