1986年至1990年，就读于中国政法大学政治系。

1990年起，进入河南省人民政府法制办公室工作。

历任河南省政府法制局法制监督处副主任科员、主任科员，省政府法制办公室政府法制协调处副处长、调研员，省政府法制办公室综合处处长。

2017年7月至2018年12月，任河南省人民政府法制办公室副巡视员。

2018年12月，任河南省司法厅副巡视员。

2019年6月，任河南省司法厅二级巡视员。

2022年6月，任河南省司法厅副厅长。

2022年7月，河南省政府发布一批人事任免通知，任命胡奎为河南省司法厅副厅长（试用期一年）。