舒尔乘子

更新时间:2024-01-01 19:17

舒尔乘子(Schur multiplier)是一类特殊的映射,是群的二次同调群。

设G为有限群,A为任一阿贝尔群,用符号Cz (G; A)表示GXG到A中的所有映射之集,在Cz (G; A)中定义加法如下:对任意的(二,y> EGXG,f,hEC2(G;A),规定(.f+h) (x, y)=f(x,y)+h(x,y),在此加法下CZ (G ; A)成为一个交换群.设BZ(G;A)是由形为

的.fECZ(G;A)所生成的子群,其中g为G到A的某一映射.再设Z2 (G; A)是对任意二,y,zEG满足:

的.fEC2(G;A)所生成的子群,从而,BZ

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