更新时间:2024-05-21 17:39
范德蒙恒等式是数学学科中一个非常重要的等式,证明的方法有多种。
范德蒙恒等式:
证明的方法有多种,下面用生成函数方法证明:
用两种方法考虑以下多项式:
的项的系数
1、将两式分别展开,相乘,就得到项的系数为
2、将两式先相乘,即,再展开,就得到项的系数为
如此,命题便得证,具体过程可以自己算算看,也可以从意义上理解