范德蒙恒等式

更新时间:2024-05-21 17:39

范德蒙恒等式数学学科中一个非常重要的等式,证明的方法有多种。

范德蒙恒等式

证明的方法有多种,下面用生成函数方法证明:

用两种方法考虑以下多项式:

的项的系数

1、将两式分别展开,相乘,就得到项的系数为

2、将两式先相乘,即,再展开,就得到项的系数为

如此,命题便得证,具体过程可以自己算算看,也可以从意义上理解

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