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齐高帝建元元年（479年），封江陵县公，食邑一千五百户。
萧子懋在兄弟中最为清恬，有心思，廉让好学。七岁时，母亲阮淑媛病重，请僧道。有人献莲花供佛，众僧以铜罂（一种盛贮器）盛水渍其茎，欲其开花不萎。萧子懋流涕礼佛：“若使阿姨（萧子懋是庶出，故称生母为阿姨）因此和胜，愿诸佛令此花不萎。”七日斋戒完毕，花更鲜红，罂中稍有根须，当世称赞是萧子懋之孝感所致。
建元四年六月丙申（482年7月14日），进封晋安王，食邑二千户。
齐武帝永明三年正月甲申（485年2月16日），出任持节、都督南豫、豫、司三州、南中郎将、南豫州刺史，四月，四哥豫章王的世子萧子响（出继叔父萧嶷）出镇豫州后，解除都督之职。永明四年，进号征虏将军。因南豫州新置，能服役的百姓少，加萧子懋领宣城太守。
永明五年正月戊子（487年2月10日），改任监南兖、兖、青、徐、冀五州军事、后将军、南兖州刺史，持节如故。永明六年十一月庚申（489年1月2日），改任监湘州、平南将军、湘州刺史。永明七年，加持节、都督。永明八年，进号镇南将军。期间，谢朓曾作《酬王晋安》。萧子懋撰《春秋例苑》三十卷上奏。齐武帝嘉之，下敕令交付秘阁。永明九年，亲领州事。永明十年，入为侍中，领右卫将军。永明十一年，迁散骑常侍、中书监，尚未上任，皇弟雍州刺史萧嶷去世。齐武帝认为需要有威望的人代为镇守边地，改任萧子懋为持节、都督雍、梁、南秦、北秦四州、郢州之竟陵、司州之随郡军事、征北将军、雍州刺史，给鼓吹一部，解除第八子随郡王萧子隆的雍州都督之职。齐武帝下敕教萧子懋守边之略，并将萧子懋先前请求的杜预亲手所定《左传》及《古今善言》赐给他。
裴叔业曾任萧子懋的属官征北谘议，沈宪曾任萧子懋的后军长史、广陵太守。萧子懋曾将茶米分给属官。
隆昌元年（494年），皇孙萧昭业登基，萧子懋即本号为征北大将军。萧子懋见新帝年幼，时事艰难，图谋自全，打造兵器，并想胁迫驻军襄阳的征虏将军陈显达做自己的将帅，遭到陈显达向权臣萧鸾告发，改任江州刺史，留下所部西楚部曲助守襄阳，仅率白直侠毂自随。陈显达被召回京，向萧子懋辞行，萧子懋说：“我是天王，怎能单身上任？我请求带二三千人自随。”陈显达说：“您真的这么做就是违诏了。且此间人亦难可收用。”萧子懋默然，陈显达于是离去。萧子懋也只得上任。
萧鸾掌握朝政后，大肆诛杀高、武子孙。延兴元年（494年），萧子懋加侍中。九月，萧子懋得知叔父鄱阳王萧锵、弟弟萧子隆被害，与参军周英、防阁陆超之合谋，在江州起兵，传檄荆、郢。防阁董僧慧攘袂（捋起袖子，激愤之状）指出宋孝武帝曾以江州起兵成功。萧子懋意图接出母亲阮太妃，于是派使者送信到京城，阮太妃告知同胞兄弟于瑶之，于瑶之骑马向萧鸾告发。于是萧鸾假黄钺，内外戒严，派中护军王玄邈前往讨伐萧子懋。王玄邈起初坚辞不肯去，但平西将军王广之奉命征讨后，王玄邈也不得已奉旨。军主裴叔业与于瑶之先袭江州治所寻阳，自称郢州行司马。萧子懋派三百人守湓城，裴叔业趁夜顺流而下袭击之，城局参军乐贲开门献城。萧子懋在稽亭渚备下船只，闻讯据州自守。他手下多是襄阳人，都愿意一战，裴叔业也忌惮，派于瑶之劝说萧子懋：“如果回京，还能做散官，不失富贵。”萧子懋没有及时出击，众人沮丧。萧子懋又听信于瑶之的哥哥中兵参军于琳之，派于琳之贿赂裴叔业。于琳之到了以后，就请求捉拿萧子懋立功。军主徐玄庆率四百人随于琳之进入州城，萧子懋左右奔散，只剩周英及外兵参军王皎入城，萧子懋感慨：“不意吾府有义士二人。”于琳之率二百人拔刀杀入。萧子懋笑道：“不意渭阳（典出秦康公与晋文公，指甥舅之情），翻成枭獍！”骂道：“小人何忍行此事！”于琳之以袖遮面，下令将萧子懋杀死，时年二十三岁。萧子懋的故人们担心获罪，无人敢至，只有周英、王皎、董僧慧号哭尽哀，为其丧殡。
王玄邈知道董僧慧是萧子懋的同谋，逮捕了他。董僧慧认罪，但说愿为主人死，不恨，希望等主人大敛后被处死。王玄邈感佩其义，答应了，告知萧鸾，于是董僧慧被发配东冶（掌工徒鼓铸之事的官署），每说到起兵时的事，就悲伤不能自己，后来收到萧子懋九岁的儿子萧昭基用二寸绢写的信和附钱五百，说：“此郎君书也。”悲恸而卒。
陆超之因清静为萧子懋所知。萧子懋败亡后，于琳之劝其逃亡，他回答：“人皆有死，此不足惧。吾若逃亡，晋安的家属就没人照顾了，我也担心为田横门客所笑。”王玄邈等以其有义，想将其囚拿还都，但陆超之端坐待命时，被贪图赏赐的周姓门生从背后斩杀，头坠而身不僵。王玄邈嘉其节，厚为殡敛。周姓门生为陆超之抬棺，棺材突然下坠压住他的头导致他断颈而死，人们都说这是天道报应。
萧昭基。