肖平，河北省定县(今定州市)人。1931年加入中国共产主义青年团，1937年参加八路军。1938年加入中国共产党。

土地革命战争时期，任北平各界抗日救亡联合会党团书记，共青团北平市委组织部部长。

抗日战争时期，任晋察冀军区第三军分区教导队政治指导员，军分区随营学校政治教导员，军分区卫生部政治委员，军分区政治部组织科科长兼干部科科长，冀晋军区卫生部政治委员。

解放战争时期，任辽西军区政治部组织部部长，东北民主联军第七纵队后勤部政治委员，第四野战军四十四军政治部组织部部长。

中华人民共和国成立后，任中国人民解放军军干部部部长，中南军区海军政治部副主任，南海舰队政治部主任，海军学院副政治委员。