萧鼎的祖父萧嵩是唐玄宗时期宰相，伯父萧华是唐肃宗时期宰相。

其父萧衡尚唐玄宗之女新昌公主，官至太仆卿。萧衡共有五子，第四子萧升尚唐肃宗之女郜国公主，官至光禄卿。

萧鼎官终太中大夫、检校太常少卿、兼蜀州别驾、剑南西川营田副使。

萧升早卒，萧鼎和商州丰阳县令韦恪、前彭州司马李万、太子詹事李昇等出入郜国公主的府邸，秽声流闻。唐德宗大怒，将郜国公主幽禁于别第，萧鼎被杖责四十，流放岭表。