北宋大中祥符元年（1008）进士，一说大中祥符五年(1012)进士，授忠正军（今安徽寿县）掌书记。善作文，上《太平雅颂》十篇，为宋真宗所嘉奖，召试学士院，进两阶。又献《宝符阁颂》，为杨亿所称道。

历任南充县（今四川南充）知县、资州（今四川资中）知州、昌州（今重庆荣昌）知州，以惠政闻。后任南剑州（今福建南平）知州，土豪彭孙聚党数百，凭依山泽为盗，出害吏民，不可捕，葛宫遣沙县县尉许抗谕降之。并溪山多产铜、银，吏挟奸罔利，课岁不登，葛宫一变其法，岁羡余六百万。三司使闻于朝，论当赏。葛宫曰：“天地所产，吾顾盗之，又可为功乎？”卒不言。

迁任滁州（今属安徽）知州、秀州（今江苏嘉兴）知州，秀州地处江湖间，吏为关泾渎上，以征往来，间有昏葬，趋期者多不克，葛宫命悉毁之。