清咸丰八年(1858)，与兄廷梁合伙贩卖丝绸。后设蒋广昌绸庄于杭州积善坊巷。十二年，自制木机一台，不断改进织机与操作技术，产品质地精美，为杭州织造局选用，入贡清廷，信誉大增。光绪二年(1876)，在上海成立广昌隆绸庄等地设立分号，经营业务遍及大半个中国，并远销南洋地区，成为拥有各种织机二三百台，职工三四百人的近代综合性企业。民国6年(1917)，资产已逾百万。23年8月6日，卒于杭州。根据生前遗愿，1986年在浙江丝绸工学院工程系设立蒋海筹、蒋抑卮丝绸奖学基金。