更新时间：2024-06-19 18:45
蔓叶线，有时又叫双蔓叶线是 Diocle 在公元前180年发现的曲线。
以o为原点，渐近线为x=2a，圆的半径为a
则蔓叶线的标准曲线方程为：
其中a是常数。
取蔓叶线上一点P(x0,y0)，直线OP的方程是
，
它与圆的交点A坐标分别是(x1,y1)，其中，。
OP与直线x=2a的交点坐标是B（2a，）。则，且，两者相等，得到，整理得，，再次整理得，这就是P点满足的方程。
蔓叶线可以轨迹来定义出来。
假设 C1 和 C2 是两条曲线， O 是一个定点，一条经过 O 的直线 L 分别相交 C1 和 C2 于 A 和 B，则所有在 L 上的点 P 使得 AB = OP 的轨迹就是一条蔓叶线。
若 C1 为一个圆，C2 是圆的切线，O 是圆上的点且在切线的对面，那么 P 的轨迹就是本页顶的图像，称为「Diocle 蔓叶线」。
这曲线的发现是为了解决倍立方问题。蔓叶线的英文名字「Cissoid」是曲线发现了100年后《Geminus》中出现的，意为「像常春藤的」。