蔡延庆早年考中进士，历任明州通判、京东路提点刑狱、开封府推官等职。曾任河中府知府，秦凤等路都转运使。

宋神宗用王安石变法，一改北宋对辽、夏所取的屈辱妥协方针，经过充分准备后，于宋熙宁六年（1073年）对西夏及其附庸吐蕃木征集团发动了熙河之战，收复国土2000余里，夺回了名城河州。宋军主帅是王韶，总负军需供应之责的是蔡延庆。蔡延庆不仅有经办军需之大功，还表现了优秀的军事才能。当激战正酣，王韶率军深入河州城下时，曾一度被木征军切断了粮道。面对危急形势，蔡延庆挺身而出，毅然宣称：“军事本来非我分内之事，而现在前线遇险，若不即速救援，将坏了国家大事！”他置“擅自调兵”的罪名于不顾，断然发兵驱走了木征军，从而保证了主力攻取河州的成功。