更新时间：2024-08-07 11:30
蜂窝结构（Cellular Structure）是覆盖二维平面的最佳拓扑结构。蜂窝结构是蜂巢的基本结构，是由一个个正六角形单房、房口全朝下或朝向一边、背对背对称排列组合而成的一种结构。这种结构有着优秀的几何力学性能，因此在材料学科用有广泛应用。此外，在日常生活中，也指像蜂窝似的多孔形状，如～煤、混凝土构件上的～现象。
据估计,工蜂分泌1公斤的蜂蜡,需要消耗16公斤的花蜜；而采集1公斤的花蜜,蜜蜂们必须飞行32万公里才得以完成；相当於绕行地球8圈的距离。因此,蜂蜡对蜜蜂而言,是宝贝珍贵的。
科学家们研究发现,正六角形的建筑结构,密合度最高、所需材料最简、可使用空间最大。因此,可容纳数量高达上万只的蜜蜂居住。这种正六角形的蜂巢结构,展现出惊人的数学才华,令许多建筑师们自叹不如、佩服有加。
蜜蜂凭着上帝赋予它的智慧,选择了角数最多的正六边形。用等量的原料,使蜂巢具有最大的容积,因此能容纳更大数目的蜂蜜。精巧神奇,而且十分符合现实需要,是一种最经济的空间架构。蜜蜂建造的蜂巢,真是令人赞叹的天然建筑物。早在18世纪初,法国天文学家马拉尔地(Maraldi)(文献)亲自动手测量了许多蜂巢,发现每个蜂巢的孔洞和底部都是正六稜柱状。
如果将整个蜂巢底部分为三个菱形截面,则每个锐角和每个钝角的角度相等(锐角约为72°、钝角约109°)。更令人惊奇的是,蜜蜂为了防止存蜜外流,每一个蜂巢的建筑,都是从中间向两侧水平展开；每个蜂房从内室底部到开口处,都呈现13°的仰角。
美国B-2隐形轰炸机的机体元件,多采用三明治结构,即在两块高强度薄板间,胶合密度甚低的蜂巢层,使机体强度增高、质量减轻。发动机的喷嘴是深置於机翼之内,呈蜂巢状,使雷达波只能进、不能出。铅笔中的石墨是由碳原子,排成六角形蜂巢状的薄片组成。如果重新组合这些碳原子,就可以变成钻石。
蜂窝式航天器
蜂窝的结构给航天器设计师们很大启示，他们在研制时，采用了蜂窝结构：先用金属制造成蜂窝，然后再用两块金属板把它夹起来就成了蜂窝结构。这种蜂窝结构强度很高，重量又很轻，还有益于隔音和隔热。因此，当前的航天飞机、人造卫星、宇宙飞船在内部大量采用蜂窝结构，卫星的外壳也几乎全部是蜂窝结构。因此，这些航天器又统称为蜂窝式航天器。
这种结构的夹芯层是由金属材料、玻璃纤维或复合材料制成的一系列六边形，四边形及其他形状的孔格，在夹芯层的上下两面再胶接（或钎焊）上较薄的表板。早期使用的轻质巴萨木夹层不耐潮，抗腐性差,不耐火,人们遂把注意力转向金属蜂窝夹层。1945年试制成最早的蜂窝夹层结构。蜂窝结构比其他夹层结构具有更高的强度和刚度,与铆接结构相比,结构效率可提高15%～30%。夹层的蜂窝孔格大小、高矮及其构成格子的薄片厚度等决定表板局部屈曲、孔格壁板屈曲的临界应力及夹层结构的保温性能。这些尺寸的选择，一般要保证能够承受一定的屈曲载荷的前途下具有一定的保温性能。蜂窝结构的受力分析与一般夹层结构相同。在航空航天工业中,蜂窝结构常被用于制作各种壁板,用于翼面、舱面、舱盖、地板、发动机护罩、尾喷管、消音板、隔热板、卫星星体外壳、刚性太阳电池翼、抛物面天线、火箭推进剂贮箱箱底等。
蜂窝结构（Cellular Structure）是覆盖二维平面的最佳拓扑结构。
传感器节点对周围环境的感知采用布尔感知模型，以/表示传感器节点的感知距离，以 表示节点p的感知区域，则 是一个以p为圆心、半径为r的圆盘， 以表示 的圆周，常见的符号定义如下：
T：目标区域；
t：正方形目标区域的边长；
r：节点的感知距离；
N：初始节点集合；
r：节点总数；
：目标区域内的节点密度；
p：节点；
：节点P的感知区域；
：节点P的感知区域的圆周；
P：节点集合；
R(P)：节点集合P的覆盖区域， ；
E(P)：节点集合尸的覆盖区域的边集合；
V(P)：节点集合尸的覆盖区域的顶点集合；
所得覆盖集的大小
定义1：给定目标区域T和节点集合N，若T R(N)，则称N是一个覆盖集。若W N且W是一个覆盖集，则称W是N的一个覆盖子集。若W“在N的所有覆盖子集中具有最小的尺寸，则称W“是N的一个最小覆盖子集。无线传感器网络覆盖问题即是对于给定的目标区域T和节点集合N，寻找N的一个最小覆盖子集W*。
在求出N的最小覆盖子集W“后就可仅调度W“中的节点工作，W*中节点的感知区域就可完全覆盖目标区域，而让其他节点休眠，以减少网络的整体能量消耗。当W*中的节点失效后，可重新生成最小覆盖子集。此外某些研究工作的目标是构造一个最小连通覆盖子集，即不但要求活动节点能够完全覆盖目标区域，还要求活动节点是连通的，以保证活动节点之间的相互通信。相对于覆盖性，节点集合的连通性容易得到满足。在节点的通信距离大于2倍感知距离时，即可保证覆盖子集一定是连通的，而一般情况下节点的通信距离要比感知距离大得多。即使节点的通信距离小于2倍感知距离，也可先求出覆盖子集，再加入若干使之连通的节点.。易知，当且仅当初始节点集合是覆盖集时才存在最小覆盖子集。求解最小覆盖子集己被证明是一个NP难问题，目前不存在多项式时间的有效算法。在传感器节点数目较多时只能通过近似算法得到接近最优解的覆盖子集。
图1显示蜂窝结构的一部分，每个节点的有效覆盖区域是一个大小相等的正六边形，这些正六边形可无缝覆盖二维平面。在蜂窝结构中，每个节点都有6个邻居，其感知区域的圆周正好被这6个邻居完全覆盖，且被每个邻居覆盖的角度为 。若P为二维平面上的一个点集，易知E(P)中的元素必为圆弧，V(P)中的元素必为圆之间的交点。
可通过图2所示的迭代方法构造蜂窝结构：图2(a)在 上任选一点x，则E({x})中的唯一元素是角度为 的弧，V(P)= ；图2(b)在 上选择一点y，使得E({x})中的弧被 覆盖 角度，同时 也被R({x})覆盖 角度，V (P)={V1,Vz}；图2 (c)在 上选择一点z，使得 覆盖V (P)中某点，且E({x,y})中的弧被 覆盖 角度，同时 也被R({x,y})覆盖 角度。可重复此过程直至所选点集的覆盖区域扩展至整个目标区域。在每一阶段，若之前己选的点集为P，当前所选的点为p，则应满足以下条件：
1)若V (P) ，则 应至少能覆盖V(P)中某个交点，以使得E(P)中相应弧的端点被 覆盖，加入P后该弧不会被分为两段；
2)若E(P)中的某弧e与 相交，则e被 覆盖的角度为 ， 被R (P)覆盖的角度为 ，这里 为E(P)中与 相交的弧数。