更新时间：2022-08-25 13:26
一条母线绕着一条轴线作螺旋运动（等速旋转和等速轴向移动）而形成的曲面，称为螺旋面（Helicoidal Surface）。常见的螺旋面有正螺旋面、斜螺旋面（阿基米德螺旋面）、sincos螺旋面、渐开螺旋面等。与螺旋线一样，螺旋面也有右旋与左旋之分。
螺旋面是一类常见的曲面。以螺旋线和它的轴线为导线，直母线(也可以是曲母线)沿两条导线滑动，并始终与轴线交成定角所形成的曲面称为螺旋面。同螺旋线一样，螺旋面也分成左旋和右旋两种。在形成螺旋面的过程中，母线上各点轨迹都是螺旋线。这些螺旋线导程相等。画出螺旋线和轴线的投影，再画出若干直素线的投影以及包络线，就得到螺旋面的投影。常见的螺旋面有正螺旋面、斜螺旋面（阿基米德螺旋面）、sincos螺旋面、渐开螺旋面等。
直线与轴线正交时所形成的螺旋面称为“正螺旋面”。正螺旋面就是让一条直线L的初始位置与X轴重合，然后让直线L一边绕Z轴作匀速转动，一边沿z轴方向作匀速运动，则直线在这两种运动的合成下扫出的曲面就是正螺旋面。显然正螺旋面可以看做是由直线形成的，即它是一个直纹面。
使用WHY数学图形可视化工具编程，其程序示例如下，得到的螺旋面如图2所示。
vertices = D1:32 D2:360u = from 0 to 3 D1
v = from 0 to (8*PI) D2
x = u*cos(v)
y = v*0.5z = u*sin(v)
直线与轴线斜交时所形成的螺旋面称为“斜螺旋面”。以一条与轴线成定角相交的直线为母线，绕轴线做螺旋运动运动所形成的曲面，称为斜螺旋面。实质上，阿基米德螺旋面就是正螺旋面变化了下高度参数。使用WHY数学图形可视化工具编程，其程序示例如下，得到的螺旋面如图3所示。
vertices = D1:100 D2:360u = from 0 to (2) D1
v = from 0 to (8*PI) D2
x = -u/SQRT2*cos(v)
y = u/SQRT2 + v/PI/2z = -u/SQRT2*sin(v)
直母线作螺旋运动的同时，且与导圆柱面上的螺旋线相切形成的曲面称为渐开线螺旋面。如图 4中直母线AB绕轴线OO作螺旋运动，同时与导圆柱面上的螺旋线相切（切点为A 0 、A 1 、A 2、 …、A 5 ），则母线AB在空间形成了渐开线螺旋面。渐开线的螺旋面的直母线与导圆柱面上的素线夹角等于螺旋线的螺旋角，而螺旋升角+螺旋角=90°，如果已知导圆柱直径 d、 螺旋面导程 Ph 和直母线长L，既可绘制出渐开线螺旋面的投影图。
渐开线螺旋面的两个基本性质为：① 它与正截面相交所得交线为一渐开线。② 渐开线螺旋面的直母线上任一点的运动轨迹为与曲导线具有相同导程的圆柱螺旋线。
使用WHY数学图形可视化工具编程，其程序示例如下，得到的螺旋面如图5所示。
vertices = D1:100 D2:360u = from 0 to (4*PI) D1
v = from 0 to (8*PI) D2
x = 2*[cos(u+v) + u*sin(u+v)]
y = v
z = 2*[sin(u+v) - u*cos(u+v)]