更新时间：2022-08-25 18:52
蒂勒模数是研究在相接触面上发生的催化反应速率和反应机理中的一个无因次数群，是表征内扩散过程对化学反应影响的一个重要参数。它的物理意义为：单位体积或者单位质量催化剂在一定温度下单位时间外表面的反应量。又称西勒模数。
在研究固体催化剂的内扩散与反应速率的关系时，发现有一个无因次数群，可以普遍化地表示催化剂有效利用率的关系的无因次数群，称为蒂勒模数，其符号为φ。
科学和工程技术领域广泛存在非线性边值问题。多孔催化剂颗粒内的扩散-反应就属于这类问题。通过求解扩散-反应微分方程可以计算催化剂颗粒的有效因子，而催化剂颗粒的有效因子是进行多相催化反应器设计和模拟的重要参数。对于催化剂颗粒内的扩散-反应边值问题，国内外学者已提出多种求近似解的方法。Finlay-son对几种常用数值方法进行比较，认为当催化剂颗粒内浓度梯度的变化较平缓时，正交配置法是最好的方法。但是，对于大颗粒催化剂，内扩散阻力较大，因而蒂勒模数较大时，在接近颗粒外表面附近的浓度分布十分陡峭，这种情况给扩散-反应微分方程的求解带来了困难。按通常的正交配置法需要采用多个内部配置点（尤其在催化剂颗粒表面附近），最终归结为求解由多个方程耦联的非线性代数方程组，因而计算工作量很大。
为了克服这一困难，有学者应用带大参数微分方程理论，对扩散-反应边值问题作近似处理，导出新的有效因子近似计算式，其特点是使用方便、计算快速。
研究发现：受内扩散影响严重的反应过程，蒂勒模数较大的场合，用近似表达式计算的结果精度更高。在这种情况下用近似表达式计算催化剂颗粒的有效因子可以克服用正交配置法需求解由多个方程耦联的非线性方程组的困难。用近似表达式计算催化剂颗粒有效因子，还具有数学处理简单、运算快速、耗机时少的优点。
蒂勒模数代表了生物膜内基质扩散速率与反应速率的比值。当蒂勒模数较小时，生物膜内基质的扩散速率大于消耗速率，生物膜内部积累了大量的基质，其浓度梯度沿生物膜的方向变化较小，微生物对基质的反应不受浓度限制；当蒂勒模数不断增大时，生物膜对基质的反应速率逐渐大于扩散速率，进入生物膜内的基质被快速消耗，基质浓度浓度逐渐成为微生物反应的限制性因素。