1897年西尔维斯特逝世后由一些他的朋友（主要是拉斐尔·梅尔多拉）提议设立，于1901年首次颁奖。起初每三年颁奖一次，奖金约900英镑，皇家学会后宣布从2009年起改为每两年颁奖一次，授予职业生涯早期至中期的科学家而非已经功成身就的数学家。奖章获得者由皇家学会A面奖章委员会选择，该委员会处理物理的而非生物的科学奖项。

截至2008年，已授予36枚奖章，其中27枚授予英国公民，2枚授予法国公民，新西兰、德国、奥地利、俄罗斯、意大利、瑞典和美国各1枚。只有一名女性（玛丽·卡特赖特）赢得过此奖章。