许几少年时志向远大，曾以诸生身份在河北大名府拜见北宋丞相韩琦，韩琦很赏识他，勉励他入太学。

北宋熙宁年间（1068—1077），许几不到二十，便中了进士，初任高安县主簿。一次，许几的父亲悄悄地去看他，恰逢许几处理公务。许父见儿子办事安排得当，有条不紊，于是悄悄地留下书信放心回乡。许几任乐平知县时，他领着百姓兴修水利；任南陵（今安徽省南陵县）知县时，令数百名假托为和尚、尼姑的人还俗，减轻了百姓负担；许几管理宫室建筑时，发现官吏和工匠勾结偷工减料，以工程量定工钱，堵住了漏洞；任郓州（今山东境内）知州时，为防止梁山渔民上山为盗，他将十人结为一保，一人为盗，株连他人，非常有效。

许几以能干著称，尤其擅长理财，先后五次调入户部任职，曾任过户部尚书。宋徽宗即位之初，不少地方财政困难，徽宗命许几设法救急，数月之后，果然摆脱支出困境；官吏俸禄发放不及时，家境不好的深以为苦，他开源节流，以品级高下按先贫后富的顺序发俸。任户部尚书时，负责审核钱物开支，每有所请口授让小吏记录后，遵照执行。哪个库房有多少钱，哪个库房有多少物，哪笔钱该从哪支出，哪笔钱应该拨付到哪里去，忙得小吏边听边记，一时云里雾里。但事后核对，每笔收支准确无误，十分得当，让手下官吏由衷敬畏。