清康熙二十一年（1682）进士，选庶吉土。曾督江南学政，厘正文体，整饬士风，选拔人才。试士既竣，置酒于君山，大会诸生，一时传为盛事。二十六年，典试四川，四十二年。总裁会试，选才恰当，时称得士。又曾出修子牙河，悉心规划施工，沿河八州县免除水患。历任礼部侍郎、吏部侍郎，后晋升礼部尚书兼理吏部。后告归，康熙亲书“清慎勤”匾额以赐。他熟读经史，文章词醇理正。归里后筑“也园”于东南湖，读书著述；创办东山书院，集当地文人学士读书课士以终。汝霖性孝友，行谨饬，工于诗文。