明万历二年（1574）举进士。历任万安知县、永丰县知县、南京监察御史、侍郎、尚宝司丞、大理寺丞、都察院右佥都御史、四川巡抚等职，后以理学治蜀，诸弊剔除而授中宪大夫。谭希思不阿权贵，敢于诤言直谏，任监察御史时，冒杀头之祸，上《请改复祖制疏》，抨击把持朝政的权宦，提出恢复朱元璋时期制定的奏疏办理制度，不许宦官干预朝政，广开言路。因此得罪了一大批权贵，被调到地方任职。任四川巡抚时，夜郎部落叛乱，朝廷百官主张进剿，但他采取宽徭薄赋、革积弊、兴学校等措施，安抚夜郎百姓，使叛乱得以平息。致仕后，潜心研究理学。编纂的《明大政纂要》和著述《四川土夷考》均收入《四库全书》。