更新时间：2023-12-08 14:36
Bernoulli（贝努力）也译作（伯努利）
Bernoulli（贝努力）也译“伯努利”.瑞士的一个产生过11个数学家的家族.其中比较著名的有：
雅科布·贝努利Jocob Bernoulli（1654—1705）
青年时根据父亲的意愿学习神学，曾获巴塞尔大学文学硕士和神学硕士学位.同时怀着强烈的兴趣研习数学和天文学.1687年起任巴塞尔大学教授，在多方面作出重要贡献.首先发展了无穷小分析，和莱布尼茨共同获得微积分学中的不少成果，积分“integral”这一术语即由他首创.对无穷级数理论和常微分方程的积分法也有贡献.运用新的观念研究一系列曲线的性质，1690年提出悬连线问题，1694年讨论了后来由他的姓氏命名的“贝努利双扭线”，还研究了对数螺线.与其弟共同奠定了变分法的基础，提出并部分解决了等周问题和最速降落线问题.对概率论也有深入的研究，提出了大数法则的“贝努利定理”，建立了描述独立试验序列的“贝努利概型”。
约翰·贝努里 Johann Bernoulli（1667—1748）
雅科布之弟.巴塞尔大学医学博士.历任荷兰格罗根大学和巴塞尔大学教授.曾被选为法兰西科学院院士和英国皇家学会会员.在微积分学、微分方程论、变分法、几何学和力学等方面都有贡献.首先将函数概念规定为由变量和常量组成的解析表达式.1696年提出最速降落线问题，与其兄雅科布一起奠定了变分法的基础.1715年给出空间坐标的定义，研究了多种特殊曲线.1742年出版《积分学教程》一书，系统的阐述了微积分学。
尼古拉·贝努里 Nicolaus Bernoulli（1695—1726）
约翰·贝努里的长子，欧拉的挚友.1695年1月27日出生于巴塞尔，1725年与其弟丹尼尔同时被接纳为俄国彼得堡科学院的数学教授.1726年7月26日在彼得堡溺水而死.他虽然早逝，在数学上也有贡献.他提出了概率论中的“彼得堡悖论”，对三次曲线也有较深的研究.1713年还曾印行其伯父詹姆士·贝努里的级数讲义。
丹尼尔·贝努里 Daniel Bernoulli（1700—1782）
约翰的次子.巴塞尔大学医学博士.1725~1733年去俄国彼得堡科学院任教，后回国任巴塞尔大学教授.英国皇家学会会员.在代数学、概率论和微分方程等方面都有重要成果.在概率论中引入正态分布误差理论，发表了第一个正态分布表.在研究弦振动问题时，首次利用三角级数求解偏微分方程.1738年导出理想流体定常运动方程，现被称为“贝努里方程”.著有《流体动力学》等.由于在数学和物理学方面的杰出成就，曾十次获得法兰西科学院的嘉奖.
John Bernoulli（约翰·伯努利）在1696年把最速降线问题在一个叫做《教师学报》的杂志上面提出，公开挑战主要是针对他的哥哥 Jocob Bernoulli（雅科布·伯努利），这两个人在学术上一直相互不忿，据说当年John求悬链线的方程，熬了一夜就搞定了，Jocob（雅科布·伯努利）做了一年还认为悬链线应该是抛物线，实在是很没面子。那个杂志好像是Leibniz（莱布尼兹）搞得，很牛，欧洲的牛人们都来做这个东西。到最后，John收到了5份答案，有他自己的，Leibniz的，还有一个L.Hospital（洛比塔）侯爵的（我们比较喜欢的那个L.Hospital法则好像是他雇人做的，是个有钱人），然后是他哥哥Jacobi的，最后一份是盖着英国邮戳的，必然是Newton（牛顿）的，John自己说“我从它的利爪上认出了这头狮子。”据说当年Newton从造币厂回去，看到了Bernoulli的题，感觉浑身不爽，熬夜到凌晨4点，就搞定了。这么多解答当中，John的应该是最漂亮的，类比了Fermat（费马）原理，用光学一下做了出来。但是从影响来说，Jacobi的做法真正体现了变分思想。
Bernoulli一家在欧洲享有盛誉，有一个传说，讲的是Daniel Bernoulli（丹尼尔·伯努利）（他是John Bernoulli的儿子）有一次正在做穿过欧洲的旅行，他与一个陌生人聊天，他很谦虚的自我介绍：“我是Daniel Bernoulli。”那个人当时就怒了，说：“我是还是Issac Newton（牛顿）呢。”Daniel从此之后在很多的场合深情的回忆起这一次经历，把它当作自己曾经听过的最衷心的赞扬。
John & Jacobi这两个Bernoulli人，都算不出来自然数倒数的平方和这个级数，Euler从他老师John那里知道的，并且给出了π2/6这个正确的答案。
法国有一个哲学家，叫做Denis Diderot（丹尼斯·狄德罗），中文的名字叫做狄德罗，是个无神论者，这个让叶卡捷琳娜女皇不爽，于是他请Euler来教育一下Diderot（丹尼斯·狄德罗），其实Euler本来是弄神学的，他老爸就是的，后来是好几个叫Bernoulli的去劝他父亲，才让Euler做数学了。Euler邀请Diderot来了皇宫，他这次的工作是证明上帝的存在性，然后，在众人面前说：“先生，( a + bn ) / n = x，因此上帝存在；请回答!”Diderot自然不懂代数，于是被羞辱，显然他面对的是欧洲最伟大的数学家，他不得不离开圣彼得堡，回到了巴黎