质能转换公式

更新时间:2024-09-17 15:39

质能转换公式是一种阐述能量(E)与质量(m)间相互关系的理论物理学公式,公式中的c是物理学中代表光速的常数。

方程式意义

该公式表明物体相对于一个参照系静止时仍然有能量,这是违反牛顿系统的,因为在牛顿系统中,静止物体是没有能量的。这就是为什么物体的质量被称为静止质量。公式中的E可以看成是物体总能量,它与物体总质量(该质量包括静止质量和运动所带来的质量)成正比,只有当物体静止时,它才与物体的(静止)质量(牛顿系统中的'质量')成正比。这也表明物体的总质量和静止质量不同。

反过来讲,一束光子在真空中传播,其静止质量是0,但由于它们有运动能量,因此它们也有质量。

术语的不同

注意:有些术语使用中,质量单指静止质量,因为总质量和能量是等价的概念。若 指代静止质量,则公式应改写为

因此, 也就是总质量的表达式,其中 为洛伦兹因子

方程的证明

以一外力 对物体作功,根据功-动能定理,物体的微小动能变化为

式中, 为物体的动量 (此处的 为静止质量),而 为物体的速度 。因此此式可改写为

根据以下等式(详见四维速度),

将等式的两侧取微小量并重新整理,

u

以此等式代入上方 的关系式得

此即为相对论下的动能表达式,注意式中 仅与四维动量的时间分量相差一比例常数 。若以此定义物体的能量,

则 其中 为物体因具有质量而具有的能量,即

注:若改以 表示内秉质量, 表示相对论质量,则亦有之关系。

可应用性

适用于所有有质量的物体,因为它是质量由能量导出的断言,或者说能量由质量导出的论断,而两者可以互相取代。它对运动物体的应用依赖于方程中使用的质量的定义。

通常,该方程用于相对于物体不动的参考点。但是同样的物体从另外一个参照系来看可以是运动的,所以,对于这个参照系,该方程表示质量是不同的。

现代物理的观点来看,这个方程表示物质和能量是同一个概念。

爱因斯坦和他的1905年论文

阿尔伯特·爱因斯坦

该论文所说的确切内容是:‘若一个物体以辐射形式发射能量L,它的质量减少L/c2。’,这个情况下辐射的是动能,而质量是那时候通常所指的质量,也就是如今我们根据情况称为静能量或者不变质量。这是在发射能量前后的质量差,它等于L/c2,而不是物体的整个质量。在那时它仅仅是理论上的还未被实验证明。

其他贡献

爱因斯坦不是唯一将能量联系到质量的人,但他是第一个将这个作为更大的理论的一部分推出的,而且,是根据这个理论的前提所导出的结果。

根据Umberto Bartocci(佩鲁贾大学数学史家),该方程早在两年之前就由Olinto De Pretto发表了,他是一个意大利维琴查的工业家。但是没有主流史学家认为这个结论是真实的或者是重要的,他们认为即便De Pretto是首位发现该公式的人,但是只有在爱因斯坦真正将它和相对论建立联系之后,该公式才真正显示出价值。

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