更新时间：2024-10-24 09:44
费马原理（Fermat's principle）最早由法国科学家皮埃尔·德·费马在1662年提出：光传播的路径是光程取极值的路径。这个极值可能是极大值、极小值，甚至是函数的拐点。 最初提出时，又名“最短时间原理”：光线传播的路径是需时最少的路径。
过空间中两定点的光，实际路径总是光程（或者时间）最短。
费马原理是几何光学的基本定理。用微分或变分法可以从费马原理导出以下三个几何光学定律：
最短光时线可以有多条，例如光线从椭圆面焦点A经过反射到另一焦点B，可以有无数条路径，所有这些路径的光线传播时间都相等。
光从P点出发射向x点，反射到Q点。
P点到x点的距离，Q点到x点的距离，从点P到点Q的光程D为
根据费马原理，光线在真空中传播的路径是光程为极值的路径。取光程对的导数，令其为零：
但其中：
即
球面的半径=R，光线从直径一端Q射向球面，反射到直径另一端P，光程：
因：
所以：
根据费马原理：
解之， 得，代入D得到：光程，乃是一个极大值=2.8R；（极小值光程是从直径一端到Q另一端P，光程=2R）。
伯努利家族的约翰·伯努利在解决最速降线问题时曾利用到费马原理。他将小球运动类比作光线的运动，从而得出最速降线为摆线。