明朝景泰五年（1454）进士，天顺二年（1458）任慈溪令，“存心公恕，莅政忠勤”，鼓励、引导农民开展多种经营，并兴办八方集市。当时，慈溪县为贡茶产区之一。茶农在上交贡茶时，需要额外增加所谓的“耗折”，官署还向茶农收取其他浮费，如祭祀费等。贾奭到任后，将之一概剔除殆尽，减轻了茶农负担。

成化四年（1468），任监察御史。成化八年（1472），丁忧离任。历任广西右布政使。

成化二十二年（1486），升任广西左布政使。

成化二十三年（1487），任陕西巡抚、右副都御史。官至都御史。

弘治二年（1489），追责成化二十二年及二十三年冬，蒙古连入兰州境，杀虏居民二百余人，掠孳蓄以万计，守备、都指挥佥事张雄等匿不以闻反冒报功，因已致仕不再追究。