赵慈庚兴趣广泛且多才多艺。读高小时学笛箫，初中时学弦乐、唱昆曲，还学国画。他平时爱菊，善画菊，老来年年种菊。31岁胃病严重时，为了排遣忧闷，重习画功，在汉中生活的8年里留下了许多素描和水彩画，记录了川陕一带的风土人情。他喜爱大自然，“游名山大川养浩然正气”。即使困苦潦倒时，每到一地必定要游其名胜古迹。泰山、峨眉山、都江堰、青海的塔儿寺、陕西的华山，都有他的足迹。50年代，他还利用假期游览了青岛、杭州、苏州、庐山、黄山等地。

1935年，赵慈庚以优异成绩在师大数学系毕业，经教育系主任李湘宸推荐，到河北省立泊镇师范作数学教员。他初入社会颇有雄心，想让自己教的学生高人一头。他以为自己的志趣即他人之所乐，因此在教学上花了很大气力。然而，师范学生关心的是小学教育，学校注重的是传授教学方法，不重视数学理论，所以劳而无功。这一年他的工作经验是：学生若真不欲学习，神人不能使之就道。善诱云者，特收效于乐业之人己耳！人各有志，教当因材，不必按住每个人的脑袋读死书。于是，有了易地之想。1936年暑假，经傅种孙推荐，转入师大附中。泊镇师范的校长责备傅先生拆台失义。傅先生作了一番解释之后说：“30年后请您再看赵君的成就，那时您会原谅我今天的唐突！” 赵慈庚大学毕业时给自己立下誓言：社会虽恶劣，必入其中而不陷焉；学问无止境，必百忙中而不辍焉。对于泊镇的一年，他自己认为：读书之志有余，而潜心之时良少。何则？同事比邻居，瀹茗清叙，于德无损，于事无益，而来者难拒。时光如此消磨，亦殊可惜。

迨回北平，第二年就爆发了七七事变。平津沦陷。教育界爱国人士陆续撤往后方。赵慈庚于8月中旬绕道回乡。9月下旬又只身离家，经太原、潼关，于10月初到西安。到了这里才知道，西迁的北平师范大学、北平大学、北洋工学院、焦作工学院组成了西安临时大学。

原北平师大附中的18位教师先后西来，受命立即招生，重建附中，赵慈庚成为教师之一。临时大学于1938年步行穿过秦岭迁到汉中，奉教育部命令，更名为“西北联合大学”。在汉中，高中部借用城固县城南40里古路坝的天主教堂一部分房屋为校舍。1938年秋，学校改称联大附中。1939年春季，随着师大的独立改称“国立西北师范学院附属中学”。到了暑假又从古路坝迁到城固东关外关帝庙新建的校舍。

由于通货膨胀，教师生活日渐艰苦。然而，这里的教学工作却异常活泼。国难中的学生十分珍惜这难得的学习机会，一面勤奋地读书，一面积极开展抗日救亡运动。他们在通衢贴壁报、演话剧，宣传抗战。在课业方面，也学得十分出色。

旧时中国的教师是不稳定的自由职业，但是附中的教员，几十年间不曾解聘教员。这里的教员没有职业恐慌。授课有很大的自主权，课本都由教员选定，部颁课程标准所列内容，只要安排合理，可以任意变更次序。肯用点时间的话，自编讲义，学校无不欢迎。教员们当然也顾惜名节，自知奋勉。由于学生素质好，赵慈庚便编写补充教材以满足学生的求知欲。以后又在补充教材的基础上自编了一部平面解析几何，体系与流行教本不同，可惜抗战期间出版困难，未能问世。

1939年，他开始在大学先修班兼课，这年暑假后，在西北医学院兼任讲师。1942年，应西北工学院之聘任数学讲师，1945年，升副教授。次年10月临时赴兰州西北师院执教半年。1947年春，由兰州回西北工业大学。学期末，西北大学和北洋大学数学系都来邀请。论工作，他愿到西北大学教纯粹数学。论进修，平津名家荟萃，北洋又胜一筹。何去何从，拿不定主意，于是去问业师傅种孙。这时傅在英国已经接受北师大数学系主任之聘。他立即致函师大校长说：“今霁春已回西工，近来信谓西大、北洋方争聘之……以前诸信未列霁春为聘首者，正为我知霁春深而人知霁春浅耳……如台端能虚席，即烦迳电霁春约之。”聘约既定，赵先生由于等待次女降生，请假半年，1948年1月回北平就职。

1924年，在县城的高小毕业后，赵慈庚同时考取了两所中学。按照父亲的意见，他上了设在本县的省立第九中学。中学时期的赵慈庚，觉得没有不能做的事。他对数学最感兴趣，作业一题不缺地做，尤其觉得证几何题是一种享受。他的国文在班上是最好的，英文也是优等。正课已经很忙，但还喜欢画画、音乐。学校的课外活动有各种学会，他主要参加数理化学会，并主持这个学会两年之久。请人讲演、刻写讲义，制作图表，每周花的时间不少于20小时。为此，1927年学年结束时，学校发给他一张褒奖状。

家境不裕，只得就业

军阀混战殃及学校，他们这届学生延至1929年1月才毕业。由于家境不裕，赵慈庚只得就业。开始，他留校当书记，做些抄抄写写的工作。7天后辞掉书记工作，到农村当一名待遇较低的小学教师。然而他并没有放弃升学深造的愿望。这年6月底，已经有许多同学去北平考学。7月初有一位姓边的同学，动身之前故意留给他一封带着讪意的信，说：“您不考大学就是没出息。”激动之下，他借了30块银元，加上几个月积存的薪金，背着父亲和祖父去北平赶考了。

他很愿意学工，所以先报考北洋工学院。但鉴于自己不大喜欢洋人文化，又家庭经济力量薄弱，于是投考花费较少的北平师范大学。那年报考师大的学生2000余人，而录取名额只有120名。赵慈庚对自己的学业有充分的信心，顺利地通过了初试、复试，被师大录取为理预科学生。在最后口试时，主考人第一句就问他：“你愿意教书？”他回答：“愿意。”“那一辈子教书？”“我愿意一辈子教书。”果然，他毕业后用半个多世纪的光阴从事了教育事业。

入学后，他恨不得把图书馆书库的书读完，他发觉书里的知识比画画、唱歌一类技艺重要得多。于是他放弃旧日的爱好，专心刻苦读书，第一年选课达每周37小时。每天上课之外，便在图书馆做作业。半年时间作业本叠在一起将近一尺厚。这样坚持了一年，便得了失眠症。暑假回家父亲要从思想上给他治病，让他读《庄子》。这和他喜爱的数学是大相径庭的，但父命不敢违，只好耐着性子读下去。经过一个时期后，他也确实领会了《庄子》的一部分精神，把名利看得很淡。为了追求知识，他仍奋力读书。

在那时，一个普通农民家庭无论如何也供不起一个大学生，即使是花费较少的师范大学也上不起。升入数学系本科以后，赵慈庚就在师大群化预备学校兼做数学教员。这所学校是师大学生业余办的补习学校。他们在这里一者可练习教书，二者对经济不无小补。后来他又到私立中学兼课．这样半工半读就解决了全部的生活费用。

1934年，赵慈庚到了三年级，又开始为他的老师傅种孙执砚墨役，每月得润笔20元。傅先生所著《高中平面几何》二、三两版的制图、校对等工作，主要由赵慈庚担负。他还常代傅先生答覆外地请教几何问题的来信。傅先生住在师大附近，时常派个小孩子把这种信送来，有时还是晚上八九点钟。于是必须连夜解答，誊清后第二天交给傅先生签名付邮。

1986年，赵慈庚退休，虽然没有固定的教学任务，但仍在发挥余热。除了整理自己的文稿外，他还用大量时间为中青年教师审核或修改论著。他对此事又特别认真，一丝不苟，订讹勘误，就像对待自己的作品那样。年近80的老人经常工作到深夜。

赵慈庚教学极为认真，对学生的要求极为严格。逻辑严密自不待言，小至图形的点线位置，大至解题证题的结构层次都在要求之列。时过40多年，学生们说到他当年那种一丝不苟的治学精神时，无不肃然起敬。严格要求别人，必先严于律己，赵慈庚自己的进修工作也坚毅过人。午睡两小时后坐下就读书，到晚饭时停止，饭后散步一小时，晚自习时到教室巡回一遍，回来后青灯黄卷到凌晨两点才就寝，7点半又起床。这样劳累了两年，便酿成50年不愈的胃病。当时这种孜孜不倦的苦读精神在附中教员中是普遍的。1940年春节，教师们在各班参加留校同学的同乐会后，回到自己的草房坐下来照常读书。这就是当时附中教员的生活。赵慈庚常说，自己才不过中人，能够粗有所成，全是苦中得来。